Elementary, yet authoritative and scholarly, this book offers an excellent brief introduction to the classical theory of differential geometry. It is aimed at advanced undergraduate and graduate students who will find it not only highly readable but replete with illustrations carefully selected to help stimulate the student's visual understanding of geometry. The text features an abundance of problems, most of which are simple enough for class use, and often convey an interesting geometrical fact. A selection of more difficult problems has been included to challenge the ambitious student.
Written by a noted mathematician and historian of mathematics, this volume presents the fundamental conceptions of the theory of curves and surfaces and applies them to a number of examples. Dr. Struik has enhanced the treatment with copious historical, biographical, and bibliographical references that place the theory in context and encourage the student to consult original sources and discover additional important ideas there.

For this second edition, Professor Struik made some corrections and added an appendix with a sketch of the application of Cartan's method of Pfaffians to curve and surface theory. The result was to further increase the merit of this stimulating, thought-provoking text &; ideal for classroom use, but also perfectly suited for self-study. In this attractive, inexpensive paperback edition, it belongs in the library of any mathematician or student of mathematics interested in differential geometry.

Contenuti

PREFACE BIBLIOGRAPHY CHAPTER 1. CURVES 1-1 Analytic representation 1-2 "Arc length, tangent " 1-3 Osculating plane 1-4 Curvature 1-5 Torsion 1-6 Formulas of Frenet 1-7 Contact 1-8 Natural equations 1-9 Helices 1-10 General solution of the natural equations 1-11 Evolutes and involutes 1-12 Imaginary curves 1-13 Ovals 1-14 Monge CHAPTER 2. ELEMENTARY THEORY OF SURFACES 2-1 Analytical representation 2-2 First fundamental form 2-3 "Normal, tangent plane" 2-4 Developable surfaces 2-5 Second fundamental form 2-6 Euler's theorem 2-7 Dupin's indicatrix 2-8 Some surfaces 2-9 A geometrical interpretation of asymptotic and curvature lines 2-10 Conjugate directions 2-11 Triply orthogonal systems of surfaces CHAPTER 3. THE FUNDAMENTAL EQUATIONS 3-1 Gauss 3-2 The equations of Gauss-Weingarten 3-3 The theorem of Gauss and the equations of Codazzi 3-4 Curvilinear coordinates in space 3-5 Some applications of the Gauss and the Codazzi equations 3-6 The fundamental theorem of surface theory CHAPTER 4. GEOMETRY ON A SURFACE. 4-1 Geodesic (tangential) curvature 4-2 Geodesics 4-3 Geodesic coordinates 4-4 Geodesics as extremals of a variational problem 4-5 Surfaces of constant curvature 4-6 Rotation surfaces of constant curvature 4-7 Non-Euclidean geometry 4-8 The Gauss-Bonnet theorem CHAPTER 5. SOME SPECIAL SUBJECTS 5-1 Envelopes 5-2 Conformal mapping 5-3 Isometric and geodesic mapping 5-4 Minimal surfaces 5-5 Ruled surfaces 5-6 lmaginaries in surface theory SOME PROBLEMS AND PROPOSITIONS APPENDIX: The method of Pfaffians in the theory of curves and surfaces ANSWERS TO PROBLEMS INDEX

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Hai il diritto di recedere dal presente contratto, senza indicarne le ragioni, entro 14 giorni.

Il periodo di recesso scade dopo 14 giorni dal giorno in cui

tu acquisisci, o un terzo designato diverso dal vettore e da te acquisisce, il possesso fisico dell'ultimo bene o l'ultimo lotto o pezzo.

Per esercitare il diritto di recesso, sei tenuto a informare Revaluation Books, Exstowe, Exton, EX3 0PP, Exeter, United Kingdom, 44 1179083586, della tua decisione di recedere dal presente contratto tramite una dichiarazione esplicita (ad esempio lettera inviata per posta, fax o posta elettronica). A tal fine puoi utilizzare il modulo tipo di recesso, ma non e' obbligatorio. Puoi anche compilare e inviare elettronicamente il modulo tipo di recesso o qualsiasi altra esplicita dichiarazione sul nostro sito web, dalla sezione "Ordini" nel "Mio Account". Nel caso scegliessi questa opzione, ti trasmetteremo senza indugio una conferma di ricevimento su un supporto durevole (ad esempio per posta elettronica).

Per rispettare il termine di recesso, � sufficiente inviare la comunicazione relativa all'esercizio del diritto di recesso prima della scadenza del periodo di recesso.

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Se recedi dal presente contratto, ti saranno rimborsati tutti i pagamenti che hai effettuato a nostro favore, compresi i costi di consegna (ad eccezione dei costi supplementari derivanti dalla tua eventuale scelta di un tipo di consegna diverso dal tipo meno costoso di consegna standard da noi offerto). Potremo trattenere dal rimborso le somme derivanti da una diminuzione del valore del prodotto risultante da una tua non necessaria manipolazione.

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