Lectures on Riemann Surfaces

Otto Forster

10 valutazioni di Goodreads

Lingua: inglese

Editore: Springer, Springer Nov 1981, 1981

0387906177 / 9780387906171

Serie: Libro 98 di 180 - Graduate Texts in Mathematics

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -This book grew out of lectures on Riemann surfaces which the author gave at the universities of Munich, Regensburg and Munster. Its aim is to give an introduction to this rich and beautiful subject, while presenting methods from the theory of complex manifolds which, in the special case of one complex variable, turn out to be particularly elementary and transparent. The book is divided into three chapters. In the first chapter we consider Riemann surfaces as covering spaces and develop a few basics from topology which are needed for this. Then we construct the Riemann surfaces which arise via analytic continuation of function germs. In particular this includes the Riemann surfaces of algebraic functions. As well we look more closely at analytic functions which display a special multi-valued behavior. Examples of this are the primitives of holomorphic i-forms and the solutions of linear differential equations. The second chapter is devoted to compact Riemann surfaces. The main classical results, like the Riemann-Roch Theorem, Abel's Theorem and the Jacobi inversion problem, are presented. Sheaf cohomology is an important technical tool. But only the first cohomology groups are used and these are comparatively easy to handle. The main theorems are all derived, following Serre, from the finite dimensionality of the first cohomology group with coefficients in the sheaf of holomorphic functions. And the proof of this is based on the fact that one can locally solve inhomogeneous Cauchy Riemann equations and on Schwarz' Lemma.Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 268 pp. Englisch.…

Codice articolo 9780387906171

Titolo
Lectures on Riemann Surfaces
Autore
Otto Forster
Editore
Springer, Springer Nov 1981
Anno di pubblicazione
1981
Condizione
Neu
Rilegatura
Buch
Lingua
inglese
ISBN 10
0387906177
ISBN 13
9780387906171
Edizione
quarta edizione
Peso dell'articolo
571 grammi
Dimensioni
241x160x21 mm
Serie
Libro 98 di 180: Graduate Texts in Mathematics

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