Linear Representations of Finite Groups
Lingua: inglese
Editore: Springer, 1977
- Rilegato
- Nuovo
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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book consists of three parts, rather different in level and purpose: The first part was originally written for quantum chemists. It describes the correspondence, due to Frobenius, between linear representations and charac ters. This is a fundamental result, of constant use in mathematics as well as in quantum chemistry or physics. I have tried to give proofs as elementary as possible, using only the definition of a group and the rudiments of linear algebra. The examples (Chapter 5) have been chosen from those useful to chemists. The second part is a course given in 1966 to second-year students of I'Ecoie Normale. It completes the first on the following points: (a) degrees of representations and integrality properties of characters (Chapter 6); (b) induced representations, theorems of Artin and Brauer, and applications (Chapters 7-11); (c) rationality questions (Chapters 12 and 13). The methods used are those of linear algebra (in a wider sense than in the first part): group algebras, modules, noncommutative tensor products, semisimple algebras. The third part is an introduction to Brauer theory: passage from characteristic 0 to characteristic p (and conversely). I have freely used the language of abelian categories (projective modules, Grothendieck groups), which is well suited to this sort of question. The principal results are: (a) The fact that the decomposition homomorphism is surjective: all irreducible representations in characteristic p can be lifted 'virtually' (i.e., in a suitable Grothendieck group) to characteristic O.…
Codice articolo 9780387901909
- Titolo
- Linear Representations of Finite Groups
- Autore
- Jean-Pierre Serre
- Editore
- Springer
- Anno di pubblicazione
- 1977
- Condizione
- Neu
- Rilegatura
- Buch
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 0387901906
- ISBN 13
- 9780387901909
- Edizione
- quarta edizione
- Peso dell'articolo
- 452 grammi
- Dimensioni
- 240x161x16 mm
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Recensione
From the reviews:
"Serre’s book gives a fine introduction to representations for various audiences . . . As always with Serre, the exposition is clear and elegant, and the exercises contain a great deal of valuable information that is otherwise hard to find . . . it is highly recommended for specialists and nonspecialists alike." (Bulletin Of The American Mathematical Society)
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