Local Dynamics of Non-Invertible Maps Near Normal Surface Singularities

Lingua: inglese

Editore: American Mathematical Society, US, 2022

1470449587 / 9781470449582

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We study the problem of finding algebraically stable models for non-invertible holomorphic fixed point germs f : (X, x0) -- (X, x0), where X is a complex surface having x0 as a normal singularity. We prove that as long as x0 is not a cusp singularity of X, then it is possible to find arbitrarily high modifications ?: X? -- (X, x0) such that the dynamics of f (or more precisely of fN for N big enough) on X? is algebraically stable. This result is proved by understanding the dynamics induced by f on a space of valuations associated to X; in fact, we are able to give a strong classification of all the possible dynamical behaviors of f on this valuation space. We also deduce a precise description of the behavior of the sequence of attraction rates for the iterates of f . Finally, we prove that in this setting the first dynamical degree is always a quadratic integer.

Codice articolo LU-9781470449582

Titolo
Local Dynamics of Non-Invertible Maps Near Normal Surface Singularities
Autore
William Gignac, Matteo Ruggiero
Editore
American Mathematical Society, US
Anno di pubblicazione
2022
Condizione
New
Rilegatura
Paperback
Lingua
inglese
ISBN 10
1470449587
ISBN 13
9781470449582
Peso dell'articolo
220 grammi

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