The Mathematical Analysis of the Incompressible Euler and Navier-Stokes Equations

Lingua: inglese

Editore: American Mathematical Society, US, 2022

1470471787 / 9781470471781

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The aim of this book is to provide beginning graduate students who completed the first two semesters of graduate-level analysis and PDE courses with a first exposure to the mathematical analysis of the incompressible Euler and Navier-Stokes equations. The book gives a concise introduction to the fundamental results in the well-posedness theory of these PDEs, leaving aside some of the technical challenges presented by bounded domains or by intricate functional spaces.Chapters 1 and 2 cover the fundamentals of the Euler theory: derivation, Eulerian and Lagrangian perspectives, vorticity, special solutions, existence theory for smooth solutions, and blowup criteria. Chapters 3, 4, and 5 cover the fundamentals of the Navier-Stokes theory: derivation, special solutions, existence theory for strong solutions, Leray theory of weak solutions, weak-strong uniqueness, existence theory of mild solutions, and Prodi-Serrin regularity criteria. Chapter 6 provides a short guide to the must-read topics, including active research directions, for an advanced graduate student working in incompressible fluids. It may be used as a roadmap for a topics course in a subsequent semester. The appendix recalls basic results from real, harmonic, and functional analysis. Each chapter concludes with exercises, making the text suitable for a one-semester graduate course.Prerequisites to this book are the first two semesters of graduate-level analysis and PDE courses.

Codice articolo LU-9781470471781

Titolo
The Mathematical Analysis of the Incompressible Euler and Navier-Stokes Equations
Autore
Jacob Bedrossian, Vlad Vicol
Editore
American Mathematical Society, US
Anno di pubblicazione
2022
Condizione
New
Rilegatura
Paperback
Lingua
inglese
ISBN 10
1470471787
ISBN 13
9781470471781
Peso dell'articolo
452 grammi

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