Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models

Lingua: inglese

Editore: Cambridge University Press, GB, 2015

1107043166 / 9781107043169

Serie: Libro 44 di 64 - Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics

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In nonparametric and high-dimensional statistical models, the classical Gauss-Fisher-Le Cam theory of the optimality of maximum likelihood estimators and Bayesian posterior inference does not apply, and new foundations and ideas have been developed in the past several decades. This book gives a coherent account of the statistical theory in infinite-dimensional parameter spaces. The mathematical foundations include self-contained 'mini-courses' on the theory of Gaussian and empirical processes, on approximation and wavelet theory, and on the basic theory of function spaces. The theory of statistical inference in such models - hypothesis testing, estimation and confidence sets - is then presented within the minimax paradigm of decision theory. This includes the basic theory of convolution kernel and projection estimation, but also Bayesian nonparametrics and nonparametric maximum likelihood estimation. In the final chapter, the theory of adaptive inference in nonparametric models is developed, including Lepski's method, wavelet thresholding, and adaptive inference for self-similar functions.

Codice articolo LU-9781107043169

Titolo
Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models
Autore
Evarist Giné, Richard Nickl
Editore
Cambridge University Press, GB
Anno di pubblicazione
2015
Condizione
New
Rilegatura
Hardback
Lingua
inglese
ISBN 10
1107043166
ISBN 13
9781107043169
Peso dell'articolo
1380 grammi
Serie
Libro 44 di 64: Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics

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