Meromorphic Functions over Non-Archimedean Fields

Lingua: inglese

Editore: Springer Netherlands Dez 2010, 2010

9048155460 / 9789048155460

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Nevanlinna theory (or value distribution theory) in complex analysis is so beautiful that one would naturally be interested in determining how such a theory would look in the non Archimedean analysis and Diophantine approximations. There are two 'main theorems' and defect relations that occupy a central place in N evanlinna theory. They generate a lot of applications in studying uniqueness of meromorphic functions, global solutions of differential equations, dynamics, and so on. In this book, we will introduce non-Archimedean analogues of Nevanlinna theory and its applications. In value distribution theory, the main problem is that given a holomorphic curve f : C -+ M into a projective variety M of dimension n and a family 01 of hypersurfaces on M, under a proper condition of non-degeneracy on f, find the defect relation. If 01 n is a family of hyperplanes on M = r in general position and if the smallest dimension of linear subspaces containing the image f(C) is k, Cartan conjectured that the bound of defect relation is 2n - k + 1. Generally, if 01 is a family of admissible or normal crossings hypersurfaces, there are respectively Shiffman's conjecture and Griffiths-Lang's conjecture. Here we list the process of this problem: A. Complex analysis: (i) Constant targets: R. Nevanlinna[98] for n = k = 1; H. Cartan [20] for n = k 1; E. I. Nochka [99], [100],[101] for n k ~ 1; Shiffman's conjecture partially solved by Hu-Yang [71J; Griffiths-Lang's conjecture (open). 304 pp. Englisch.…

Codice articolo 9789048155460

Titolo
Meromorphic Functions over Non-Archimedean Fields
Autore
Chung-Chun Yang
Editore
Springer Netherlands Dez 2010
Anno di pubblicazione
2010
Condizione
Neu
Rilegatura
Taschenbuch
Lingua
inglese
ISBN 10
9048155460
ISBN 13
9789048155460
Peso dell'articolo
464 grammi
Dimensioni
235x155x17 mm

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