Methods of Cut-Elimination

Lingua: inglese

Editore: Springer, 2013

9400734972 / 9789400734975

Serie: Libro 15 di 53 - Trends in Logic

Da: AHA-BUCH GmbH, Einbeck, GermaniaAHA-BUCH GmbH

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This is the first book on cut-elimination in first-order predicate logic from an algorithmic point of view. Instead of just proving the existence of cut-free proofs, it focuses on the algorithmic methods transforming proofs with arbitrary cuts to proofs with only atomic cuts (atomic cut normal forms, so-called ACNFs). The first part investigates traditional reductive methods from the point of view of proof rewriting. Within this general framework, generalizations of Gentzen's and Sch'utte-Tait's cut-elimination methods are defined and shown terminating with ACNFs of the original proof. Moreover, a complexity theoretic comparison of Gentzen's and Tait's methods is given.The core of the book centers around the cut-elimination method CERES (cut elimination by resolution) developed by the authors. CERES is based on the resolution calculus and radically differs from the reductive cut-elimination methods. The book shows that CERES asymptotically outperforms all reductive methods based on Gentzen's cut-reduction rules. It obtains this result by heavy use of subsumption theorems in clause logic. Moreover, several applications of CERES are given (to interpolation, complexity analysis of cut-elimination, generalization of proofs, and to the analysis of real mathematical proofs). Lastly, the book demonstrates that CERES can be extended to nonclassical logics, in particular to finitely-valued logics and to G'odel logic.

Codice articolo 9789400734975

Titolo
Methods of Cut-Elimination
Autore
Alexander Leitsch
Editore
Springer
Anno di pubblicazione
2013
Condizione
Neu
Rilegatura
Taschenbuch
Lingua
inglese
ISBN 10
9400734972
ISBN 13
9789400734975
Peso dell'articolo
452 grammi
Dimensioni
235x155x17 mm
Serie
Libro 15 di 53: Trends in Logic

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