Model Theory and Algebraic Geometry

Lingua: inglese

Editore: Springer Berlin Heidelberg Sep 1998, 1998

3540648631 / 9783540648635

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Introduction Model theorists have often joked in recent years that the part of mathemat ical logic known as 'pure model theory' (or stability theory), as opposed to the older and more traditional 'model theory applied to algebra' , turns out to have more and more to do with other subjects ofmathematics and to yield gen uine applications to combinatorial geometry, differential algebra and algebraic geometry. We illustrate this by presenting the very striking application to diophantine geometry due to Ehud Hrushovski: using model theory, he has given the first proof valid in all characteristics of the 'Mordell-Lang conjecture for function fields' (The Mordell-Lang conjecture for function fields, Journal AMS 9 (1996), 667-690). More recently he has also given a new (model theoretic) proof of the Manin-Mumford conjecture for semi-abelian varieties over a number field. His proofyields the first effective bound for the cardinality ofthe finite sets involved (The Manin-Mumford conjecture, preprint). There have been previous instances of applications of model theory to alge bra or number theory, but these appl~cations had in common the feature that their proofs used a lot of algebra (or number theory) but only very basic tools and results from the model theory side: compactness, first-order definability, elementary equivalence. 228 pp. Englisch.…

Codice articolo 9783540648635

Titolo
Model Theory and Algebraic Geometry
Autore
Elisabeth Bouscaren
Editore
Springer Berlin Heidelberg Sep 1998
Anno di pubblicazione
1998
Condizione
Neu
Rilegatura
Taschenbuch
Lingua
inglese
ISBN 10
3540648631
ISBN 13
9783540648635
Peso dell'articolo
353 grammi
Dimensioni
235x155x13 mm

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