A Modern View of the Riemann Integral

Lingua: inglese

Editore: Springer, Palgrave Macmillan Okt 2022, 2022

3031117980 / 9783031117985

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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -This monograph uncovers the full capabilities of the Riemann integral. Setting aside all notions from Lebesgue¿s theory, the author embarks on an exploration rooted in Riemann¿s original viewpoint. On this journey, we encounter new results, numerous historical vignettes, and discover a particular handiness for computations and applications.This approach rests on three basic observations. First, a Riemann integrability criterion in terms of oscillations, which is a quantitative formulation of the fact that Riemann integrable functions are continuous a.e. with respect to the Lebesgue measure. Second, the introduction of the concepts of admissible families of partitions and modified Riemann sums. Finally, the fact that most numerical quadrature rules make use of carefully chosen Riemann sums, which makes the Riemann integral, be it proper or improper, most appropriate for this endeavor.A Modern View of the Riemann Integral is intended for enthusiasts keen to explore the potential of Riemann's original notion of integral. The only formal prerequisite is a proof-based familiarity with the Riemann integral, though readers will also need to draw upon mathematical maturity and a scholarly outlook.Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 188 pp. Englisch.…

Codice articolo 9783031117985

Titolo
A Modern View of the Riemann Integral
Autore
Alberto Torchinsky
Editore
Springer, Palgrave Macmillan Okt 2022
Anno di pubblicazione
2022
Condizione
Neu
Rilegatura
Taschenbuch
Lingua
inglese
ISBN 10
3031117980
ISBN 13
9783031117985
Peso dell'articolo
295 grammi
Dimensioni
235x155x11 mm

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