Moderne Probleme der Metallphysik

Ein starkes Jahr nach dem Erscheinen des ersten Bandes wird nun­ mehr der zweite Band der "Moderne Probleme der Metallphysik" vorgelegt. Dieser führt zunächst im siebten Kapitel die Behandlung der elektronischen Struktur der Kristalle weiter. Während sich das sechste Kapitel im wesentlichen auf die Ein-Elektronen-Theorie stützte, befaßt sich das siebte Kapitel mit Viel-Elektronen-Problemen. Das für die Kristallphysik wichtigste dieser Probleme ist zweifellos die Frage nach dem Zustandekommen und der Natur der chemischen Bindung. Die Behandlung dieser Frage in Kapitel sieben leitet über zum Hauptthema des vorliegenden Bandes, zum Ferromagnetismus der Metalle. In Kapitel sieben werden die quantentheoretischen Grundlagen des Ferromagnetis­ mus, insbesondere die heutigen Vorstellungen über die Entstehung der spontanen Magnetisierung der Übergangsmetalle Eisen, Kobalt und Nickel sowie deren Legierungen, besprochen. Die Viel-Elektronen-Theorie der Kristalle ist in den letzten Jahren der Gegenstand intensiver, zum Teil recht erhebliche mathematische Anforderungen stellender For­ schungen gewesen, die bereits in zusammenfassenden Darstellungen und Büchern ihren Niederschlag gefunden haben. Diese Arbeitsrichtungen werden in der vorliegenden Darstellung allenfalls gestreift; es kam uns in erster Linie darauf an, mit Hilfe durchsichtiger physikalischer Vor­ stellungen einen Einblick in die theoretischen Grundlagen der übrigen in diesem Werk behandelten Gebiete der Metallphysik zu geben. Trotz­ dem wird der Kenner selbst in dieser einfachen Behandlungsweise einige neue Gedanken und Überlegungen finden. Das große Gebiet der Magnetisierungskurve der Ferromagnetika wurde in zwei Kapitel aufgeteilt. In beiden wird die Existenz der ferro­ magnetischen Grundgrößen,wie spontane Magnetisierung, Austausch­ wechselwirkung, Magnetostriktion etc.

Siebtes Kapitel Chemische Bindung und Ferromagnetismus.- 1. Einleitung.- 2. Chemische Bindung.- 2.1. Die Grundtypen der chemischen Bindung.- 2.2. Die quantenmechanische Deutung der chemischen Bindung.- 2.3. Das quantenmechanische N-Körperproblem.- 2.4. Energetische Betrachtungen zur chemischen Bindung und zum Ferromagnetismus.- 3. Quantentheorie des Ferromagnetismus.- 3.1. Allgemeines.- 3.2. Die drei Grundregeln für den Ferromagnetismus der Übergangsmetalle.- 3.3. Alternativvorstellungen zur Theorie des Ferromagnetismus.- 4. Methoden zur quantitativen Behandlung des quantenmechanischen N-Körperproblems.- 4.1. Die Einteilchenzustände.- 4.2. Das Hartree-Fock-Verfahren.- 4.3. Die Methode der Überlagerung von Konfigurationen.- 5. SchluBbemerkungen.- Literatur.- Achtes Kapitel Magnetisierungskurve der Ferromagnetika. I. Mikromagnetische Grundlagen, Einmündung in die ferromagnetische Sättigung und Nachwirkungseffekte.- 1. Einleitung.- 2. Thermodynamische Grundlagen.- 3. Das Gibbssche Potential eines Ferromagnetikums.- 3.1. Isotrope Potentiale.- a) Das magnetostatische Potential.- b) Das magnetische Streufeldpotential.- c) Die Austauschenergie.- 3.2. Anisotrope Potentiale.- a) Die Kristallenergie.- b) Das elastische Potential.- c) Die magnetostriktiven Verzerrungen und das magnetoelastische Potential.- 4. Die mikromagnetischen Grundgleichungen.- 5. Anwendungen der mikromagnetischen Grundgleichungen.- 5.1. Bloch-Wände.- 5.2. Néel-Wände.- 5.3. Die Bereichsstruktur.- 5.4. Die Lösung des Eigenspannungsproblems bei Bloch-Wänden.- a) Berechnung einer (001)-180°-Bloch-Wand.- b) Spannungs-Dehnungs-Beziehungen für ebene Domänenwände bei elastischer Isotropie.- c) Die ideale Bloch-Wand—Dicke.- d) Die wirkliche Bloch-Wand—Dicke.- 5.5. Die Wechselwirkung zwischen Blochschen Wänden und inneren Spannungen.- a) Anwendung der Peach-Koehlerschen Beziehung.- b) Berechnung der Koerzitivfeldstärke elastischer Dipole.- 5.6. Der Einfluß von Gitterkrümmungen auf die Magnetisierung.- 5.7. Volumdilatationen und magnetisches Streufeld.- 6. Anwendung der Brownschen Näherung zur Berechnung von Magnetisierungszuständen.- 6.1. Allgemeine Theorie der Einmündung in die ferromagnetische Sättigung.- 6.2. Berechnung der Fourier-Transformierten $${\tilde g_i}$$.- a) Transformation der magnetoelastischen Kopplungsenergie.- b) Berechnung von $${\tilde \sigma ''^{G{\text{ }}P}}$$ mit Hilfe des Inkompatibilitätstensors.- ?) Allgemeine Theorie.- ?) Anwendung auf elastische Dipole.- ?) Dilatationszentrum (Zwischengitteratom).- ?) Geradlinige Versetzungsdipole.- 6.3. Die Feldstärkeabhängigkeit des Einmündungsgesetzes.- a) Austauschkopplung und Versetzungsanordnung.- b) Das Einmündungsgesetz bei Anwesenheit von Versetzungsdipolen.- c) Die Magnetisierung in der Umgebung von Versetzungen.- 6.4. Das magnetische Potential im Gebiet der Einmündung in die ferromagnetische Sättigung.- 6.5. Mikromagnetische Theorie der Anfangspermeabilität.- a) Theoretische Grundlagen.- b) Anwendung auf einen ‹100›-Nickeleinkristall.- 6.6. Die Magnetisierung in der Umgebung unmagnetischer Einschlüsse in Ferromagnetika.- 7. Zur Theorie der ferromagnetischen Nachwirkung.- 7.1. Verschiedene Nachwirkungstypen.- a) Orientierungsnachwirkung.- b) Diffusionsnachwirkung.- c) Kombinierte Diffusions- und Orientierungsnachwirkung.- d) Thermische Nachwirkung (Jordan-Nachwirkung).- e) Bloch-Wand-Kriechen.- 7.2. Nachwirkungsfeldstärke, reversible und irreversible Nachwirkung.- a) Definitionen.- b) Die Zeitabhängigkeit des Nachwirkungsfeldes.- ?) Orientierungsnachwirkung.- ?) Diffusionsnachwirkung.- ?) Kombinierte Orientierungs-Diffusionsnachwirkung.- ?) Thermische Nachwirkung.- ?) Bloch-Wand-Kriechen.- 7.3. Orientierungsnachwirkung in Nickel.- a) Berechnung der Stabilisierungsenergie.- ?) Fehlstellen mit einer ‹100›-Symmetrieachse.- ?) Fehlstellen mit einer ‹100›-Symmetrieachse.- b) Die Bewegungsgleichung der Bloch-Wand. Die Stabilisierungsfeldstärke.- c) Anwendungen und Experimente.- Literatur.- Neuntes Kapitel Magnetisierungskurve der Ferromagnetika. II. Magnetisierungskurve und magnetische Hysterese ferromagnetischer Einkristalle.- 1. Einleitung.- 1.1. Vorbemerkungen.- 1.2. Beschreibung der Magnetisierungskurve.- 1.2.1. Verlauf und Kenngrößen der Magnetisierungskurve.- 1.2.2. Andere Darstellungsweisen der Magnetisierungskurve.- 1.3. Die Bereichsaufteilung.- 1.3.1. Beschreibung.- 1.3.2. Theoretische und experimentelle Belege für die Existenz magnetischer Elementarbereiche.- 1.3.3. Gültigkeitsgrenzen der Bereichsvorstellung.- 1.4. Ausgangssituation und Zielsetzung.- Literatur.- 2. Magnetisierungsprozesse.- 2.1. Grundsätzliches.- 2.2. Bewegung von Bloch-Wänden (dvi).- 2.2.1. Allgemeine Zusammenhänge.- 2.2.2. Verschiebung ebener Bloch-Wände.- 2.2.3. Bloch-Wand-Wölbung.- 2.3. Drehprozesse (dei).- 2.3.1. Homogene Drehprozesse in Einbereichskristallen.- 2.3.2. Drehprozesse in großen Kristallen.- 2.4. Der Paraprozeß (dJS).- 2.5. Auftreten der verschiedenen Magnetisierungsprozesse beim Durchlaufen der Magnetisierungskurve, insbesondere der Neukurve.- a) Magnetisch mehrachsige, reale Einkristalle; Feld nicht in einer ausgezeichneten Richtung.- b) Ideale Einkristalle.- 2.6. Einige Bemerkungen zur Berechnung von Magnetisierungskurven.- Literatur.- 3. Die Magnetisierungskurven idealer Einkristalle.- 3.1. Grundlagen der Phasentheorie.- 3.1.1. Voraussetzungen und Vereinfachungen bei der Rechnun.- 3.1.2. Methode.- 3.1.3. Gültigkeitsgrenzen der Phasentheorie.- 3.2. Die Magnetisierungskurven ebener, magnetisch einachsiger Kristalle.- 3.2.1. Einphasengebiet.- 3.2.2. Zweiphasengebiet.- a) Anschauliche Betrachtungsweise.- b) Berechnung nach dem Minimalprinzip.- 3.2.3. Vergleich mit dem Experiment sowie einige Folgerungen.- 3.3. Die Magnetisierungskurven ebener Proben mit vier Vorzugsrichtungen in der Probenebene.- 3.3.1. Einphasengebiet.- 3.3.2. Zweiphasengebiet.- 3.3.3. Vierphasengebiet.- 3.3.4. Vergleich mit dem Experiment.- 3.4. Vergleich der in den Abschnitten 3.2 und 3.3 gefundenen Ergebnisse sowie einige Folgerungen.- 3.5. Der allgemeine Fall.- Literatur.- 4. Elementarprozesse irreversibler Magnetisierungsänderungen.- 4.1. Allgemeine Bemerkungen.- 4.2. Keimbildung.- 4.2.1. Definition einiger Kenngrößen.- 4.2.2. Die Kenngrößen HB und HW.- 4.2.3. Einfluß der Kenngrößen H0, HW und HB auf die Form der Hystereseschleife.- 4.3. Elementare Ursachen irreversibler Wandbewegungen.- 4.3.1. Die Sonderstellung der 180°-Bloch-Wände.- 4.3.2. Elementarprozesse der „Wandreibung“.- a) Kleine kugelförmige Einschlüsse (d ? ?).- ?) Fremdkörperanteil.- ?) Streufeldanteil.- b) Große kugelförmige Einschlüsse (d ? ?).- ?) Fremdkörperanteil bei Einschlüssen ohne Abschlußstruktur.- ?) Streufeldanteil.- Das Auftreten von Abschlußbereichen.- Einschlüsse mit Abschlußbereichen als Hindernisse bei der Bloch-Wand—Bewegung.- Literatur.- 5. Wechselwirkung zwischen Versetzungen und Bloch-Wänden.- 5.1. Grundsätzliches.- 5.1.1. Ein Beispiel.- 5.1.2. Die verschiedenen Berechnungsverfahren.- a) Methode von Vicena.- b) Methode von Rieder.- 5.1.3. Das Eigenspannungsverhalten der Bloch-Wände.- a) Übersicht.- b) Eigenspannungen einer (001)-180°-Bloch-Wand.- 5.2. Wichtige Beispiele.- 5.2.1. Ebene 180°-Bloch-Wand und geradlinige, zur Wandebene parallele Versetzung.- a) Berechnung mit Hilfe der Peach-Köhlerschen Formel.- ?) Zur x-Achse parallel liegende Versetzung mit beliebigem Burgersvektor.- ?) Schrauben- bzw. Stufenversetzung mit beliebiger Richtung in der xy-Ebene.- b) Berechnung der magnetoelastischen Kopplungsenergie in einem Spezialfall.- 5.2.2. Ebene Bloch-Wand mit durchstoßender geradliniger Versetzung.- 5.2.3. Ebene Bloch-Wand mit durchstoßender gekrümmter Versetzung.- 5.3. Streufeldeffekt bei der Wechselwirkung zwischen Bloch-Wänden und Versetzungen.- 5.3.1. Magnetisierungsverlauf in der Umgebung einer Stufenversetzung.- 5.3.2. Einfluß der Spinumordnung in der Umgebung einer Stufenversetzung auf die Bewegung einer (100)-180°-Bloch-Wand.- Literatur.- 6. Bereichsstruktur.- 6.1. Bereichsentstehung und Bereichsgeometrie.- 6.1.1. Einige grundsätzliche Bemerkungen.- 6.1.2. Ein einfaches Beispiel.- 6.1.3. Gleichgewichtslage der Bloch-Wände.- 6.1.4. Volumen- und Oberflächenstruktur.- 6.2. Methoden zur Beobachtung von Bereichs-Strukturen.- 6.3. Bereichsstruktur von Kobalt-Einkristallen.- 6.3.1. Volumenstruktur.- 6.3.2. Oberflächenstruktur.- 6.4. Bereichsstruktur von Siliziumeisen-Einkristallen.- 6.4.1. Der Néel-Kristall.- 6.4.2. Die Bereichsstruktur von unsymmetrisch orientierten {100}-Siliziumeisen-Einkristallen.- a) Unverformte Kristalle.- b) Verformte Kristalle.- 6.5. Bereichsstruktur von Nickel-Einkristallen.- Literatur.- 7. Bewegung von Bloch-Wänden in Realkristallen. Statistische Behandlung.- 7.1. Problemstellung.- 7.2. Das ?(x)-Diagramm.- 7.2.1. Bewegungsablauf einer Bloch-Wand im ?(x)-Diagramm.- 7.2.2. Kenngrößen des ?(x)-Verlaufs.- a) ?(x)-Verlauf zwischen zwei benachbarten Nulldurchgängen.- b) Häufigkeitsverteilung $$f\left( {\left| {\hat \Sigma } \right|,\Sigma } \right)$$ der Extremwerte $$\left| {\hat \Sigma } \right|$$.- c) Verteilung der Bloch-Wände.- 7.3. Zusammenhang zwischen dem Feld H ~ ? und der Bloch-Wand-Verschiebung xtot.- 7.4. Die Hysteresefunktion $$w\left( {\left| {\hat \Sigma } \right|,\Sigma } \right)$$.- 7.5. Berechnung der Kenngrößen des ?(x)-Verlaufs mit Hilfe statistischer Methoden.- 7.5.1. Einige Ergebnisse aus der Statistik.- a) Die Normalverteilung; einige Bezeichnungen und Sätze.- b) Abschätzung des Extremwerts xmax, den eine Zufallsgröße bei n Versuchen annimmt.- 7.5.2. Nulldurchgänge des ?(x)-Verlaufs.- 7.5.3. Häufigkeitsverteilung $$f\left( {\left| {\hat \Sigma } \right|} \right)$$ der Extremwerte $$\left| {\hat \Sigma } \right|$$.- 7.5.4. Berechnung der Häufigkeitsverteilung f(?) durch statistische Analyse des physikalischen Sachverhalts.- Literatur.- 8. Koerzitivfeldstärke.- 8.1. Vorbemerkungen.- 8.2. Berechnung der Koerzitivfeldstärke.- 8.2.1. Die Magnetisierungsänderung am HC-Punkt erfolgt durch Bloch-Wand—Bewegungen.- a) Allgemeines.- b) Magnetisierungsänderung durch Bewegung nichtdeformierbarer Bloch-Wände.- c) Magnetisierungsänderung durch Bewegung deformierbarer Bloch-Wände.- 8.2.2. Magnetisierungsänderung durch Drehprozesse.- 8.2.3. Magnetisierungsänderung durch gleichzeitig ablaufende Bloch-Wand–Bewegungen und Drehprozesse.- a) Magnetisch einachsige Kristalle.- b) Eine Methode zur Behandlung des allgemeinen Falles.- 8.3. Experimentelle Ergebnisse an Einkristallen.- 8.3.1. Nickel.- a) Temperaturabhängigkeit der Koerzitivfeldstärke.- ?) Unverformte Einkristalle.- ?) Einfluß einer plastischen Verformung auf den HC—T-Verlauf.- ?) Der Übergangsbereich.- b) Verformungsabhängigkeit der Koerzitivfeldstärke.- ?) Bereich II der Verfestigungskurve.- ?) Bereich I der Verfestigungskurve.- 8.3.2. Kobalt.- a) Temperaturabhängigkeit der Koerzitivfeldstärke.- b) Verformungsabhängigkeit der Koerzitivfeldstärke.- 8.3.3. Siliziumeisen und Eisen.- Literatur.- 9. Anfangssuszeptibilität.- 9.1. Vorbemerkungen.- 9.2. Berechnung der Anfangssuszeptibilität.- 9.2.1. Magnetisierungsänderung durch Bloch-Wand–Bewegungen.- a) Statistische Berechnung der Anfangssuszeptibilität bei 180°-Bloch-Wand–Bewegungen.- b) Anfangssuszeptibilität bei Bloch-Wand–Wölbungen.- 9.2.2. Anfangssuszeptibilität bei Drehprozessen.- 9.2.3. Magnetisierungsänderung durch Drehprozesse und Bloch-WandBewegungen.- a) Berechnung der Anfangssuszeptibilität magnetisch einachsiger Realkristalle mit Hilfe der Phasentheorie.- 9.3. Experimentelle Ergebnisse an Einkristallen.- 9.3.1. Die Anfangssuszeptibilität von Nickel-Einkristallen.- a) Temperaturabhängigkeit der Anfangssuszeptibilität.- ?) Unverformte Kristalle.- ?) Einfluß einer plastischen Verformung auf den Temperaturgang der Anfangssuszeptibilität.- ?) Deutung.- b) Verformungsabhängigkeit der Anfangssuszeptibilität von Nickel-Einkristallen.- c) Feld- und Verformungsabhängigkeit der reversiblen Suszeptibilität von Nickel-Einkristallen.- 9.3.2. Die Anfangssuszeptibilität von Kobalt-Einkristallen.- Literatur.- 10. Schlußwort.- 11. Anhang.- Literatur.- Namenverzeichnis.