Modular Units

Lingua: inglese

Editore: Springer, 1981

0387905170 / 9780387905174

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - In the present book, we have put together the basic theory of the units and cuspidal divisor class group in the modular function fields, developed over the past few years. Let i) be the upper half plane, and N a positive integer. Let r(N) be the subgroup of SL (Z) consisting of those matrices == 1 mod N. Then r(N)i) 2 is complex analytic isomorphic to an affine curve YeN), whose compactifi cation is called the modular curve X(N). The affine ring of regular functions on yeN) over C is the integral closure of C[j] in the function field of X(N) over C. Here j is the classical modular function. However, for arithmetic applications, one considers the curve as defined over the cyclotomic field Q(JlN) of N-th roots of unity, and one takes the integral closure either of Q[j] or Z[j], depending on how much arithmetic one wants to throw in. The units in these rings consist of those modular functions which have no zeros or poles in the upper half plane. The points of X(N) which lie at infinity,that is which do not correspond to points on the above affine set, are called the cusps, because of the way they look in a fundamental domain in the upper half plane. They generate a subgroup of the divisor class group, which turns out to be finite, and is called the cuspidal divisor class group.…

Codice articolo 9780387905174

Titolo
Modular Units
Autore
D. Kubert
Editore
Springer
Anno di pubblicazione
1981
Condizione
Neu
Rilegatura
Buch
Lingua
inglese
ISBN 10
0387905170
ISBN 13
9780387905174
Peso dell'articolo
683 grammi
Dimensioni
241x160x25 mm

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