Modular degrees of Elliptic curves : On a conjecture of Watkins
Lingua: inglese
Editore: LAP Lambert Academic Publishing, 2013
- Brossura
- Nuovo
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nach der Bestellung gedruckt Neuware - Printed after ordering - Modular degree is an interesting invariant of elliptic curves. It is computed by variety of methods. After computer calculations, Watkins conjectured that given E over the rational numbers of rank R, 2^R divides (Phi), where (Phi) : X_0(N) to E is the optimal map (up to isomorphism of E) and degree of (Phi) is the modular degree of E. In fact he observed that 2^{R+K} divides the degree of the modular degree and 2^K depends on {W}, where {W}is the group of Atkin-Lehner involutions, the cardinality of {W}=2^{omega(N)}, N is the conductor of the elliptic curve and omega(N) counts the number of distinct prime factors of N. The goal of this thesis is to study this conjecture. We have proved that 2^{R+K} divides the degree of (Phi) would follow from an isomorphism of complete intersection of a universal deformation ring and a Hecke ring, where 2^K is the cardinality of W^{prime}, the cardinality of a certain subgroup of the group of Atkin-Lehner involutions. I attempt to verify 2^{R+K} divides the degree of ({Phi}) for certain Ellipitic Curves E by using a computer algebra package Magma. I have verified when N is squarefree. Computations are in chapter 5.…
Codice articolo 9783659349416
- Titolo
- Modular degrees of Elliptic curves : On a conjecture of Watkins
- Autore
- Srilakshmi Krishnamoorthy
- Editore
- LAP Lambert Academic Publishing
- Anno di pubblicazione
- 2013
- Condizione
- Neu
- Rilegatura
- Taschenbuch
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 3659349410
- ISBN 13
- 9783659349416
- Peso dell'articolo
- 156 grammi
- Dimensioni
- 220x150x7 mm
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