Multigrid Methods
Lingua: inglese
Editore: De Gruyter, DE, 2025
- Brossura
- Nuovo
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This book introduces the theory and application of multigrid methods for the fast numerical solution of linear and weakly nonlinear elliptic PDE. No previous exposure to numerical discretization methods is assumed. All that is required of the reader is curiosity and some basic knowledge of matrix theory and the theory of finite-dimensional vector spaces.We use an axiomatic, mostly-matrix-based approach in the book, both as a way of presenting the theory in a natural and simple setting, and as a means for translating the theory into practical codes. We deviate a little from the matrix-based-approach in the presentation of the framework for nonlinear problems in the latter part of the book. That nonlinear analysis, based on subspace decompositions, represents an area of current research. In fact, the book takes the reader all the way from the basics and simple implementation issues to the front lines of multigrid research.Coding the multigrid method is notoriously difficult. The current book, which contains several sample codes in the finite element and cell-centered finite difference frameworks, will train the interested reader in the construction of sophisticated, efficient multigrid codes using the simple but powerful MATLAB© programming environment.…
Codice articolo LU-9783111354194
- Titolo
- Multigrid Methods
- Autore
- Abner J. Salgado, Steven M. Wise, Calvin Wong
- Editore
- De Gruyter, DE
- Anno di pubblicazione
- 2025
- Condizione
- New
- Rilegatura
- Paperback
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 3111354199
- ISBN 13
- 9783111354194
- Peso dell'articolo
- 805 grammi
- Dimensioni
- 16.99 x 2.49 x 24.41 cm
This book introduces the theory of multigrid methods for the fast numerical solution of linear and weakly nonlinear elliptic PDE. We use the finite element method to discretize the PDE problems, as this is the most natural choice, and the reader will get a thorough treatment of finite elements. No previous exposure to numerical discretization methods is assumed. All that is required of the reader is some knowledge of matrix theory. Coding the multigrid method is difficult. This book will help the reader build basic multigrid codes using easy-to-read sample Matlab codes. We use a matrix-based approach in the first part of the book, both as a way of presenting the theory in a natural way, and as a means for translating the theory into practical codes. The operators in the text and codes have the same names, which makes reading the sample codes simple, even if the reader has never coded. We deviate from the matrix-based approach only in the presentation of the nonlinear theory in the second part, which represents an area of current research. The book takes the reader from the basics and simple implementation issues all the way to the front lines of research.
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Informazioni sull’autore
Abner J. Salgado is Professor of Mathematics at the University of Tennessee, Knoxville. He obtained his PhD in Mathematics in 2010 from Texas A&M University. His main area of research is the numerical analysis of nonlinear partial differential equations, and related questions. Salgado has authored more that 50 publications and is the co-author of the graduate-level textbook Classical Numerical Analysis, published Cambridge University Press.
Steven M. Wise is Professor of Mathematics at the University of Tennessee, Knoxville. He obtained his PhD in 2003 from the University of Virginia. His main area of research is the numerical analysis of partial differential equations that describe physical phenomena, and the efficient solution of the ensuing nonlinear systems. He has authored more than 100 publications and is the co-author of the book Classical Numerical Analysis, published Cambridge University Press.
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