Navier-Stokes Equations on R3 × [0, T]
Lingua: inglese
Editore: Springer, Palgrave Macmillan Okt 2016, 2016
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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -In this monograph, leading researchers in the world ofnumerical analysis, partial differential equations, and hard computationalproblems study the properties of solutions of the Navier¿Stokes partial differential equations on (x, y, zt) ¿ ¿3 × [0, T]. Initially converting the PDE to asystem of integral equations, the authors then describe spaces A of analytic functions that housesolutions of this equation, and show that these spaces of analytic functionsare dense in the spaces S of rapidlydecreasing and infinitely differentiable functions. This method benefits fromthe following advantages:The functions of S arenearly always conceptual rather than explicitInitial and boundaryconditions of solutions of PDE are usually drawn from the applied sciencesand as such, they are nearly always piece-wise analytic, and in this casethe solutions have the same propertiesWhen methods ofapproximation are applied to functions of A they converge at an exponential rate, whereas methods ofapproximation applied to the functions of S converge only at a polynomial rateEnables sharper bounds onthe solution enabling easier existence proofs, and a more accurate andmore efficient method of solution, including accurate error boundsFollowing the proofs of denseness, the authors prove theexistence of a solution of the integral equations in the space of functions A ¿ ¿3 × [0, T], and provide an explicit novelalgorithm based on Sinc approximation and Picard¿like iteration for computingthe solution. Additionally, the authors include appendices that provide acustom Mathematica program for computing solutions based on the explicitalgorithmic approximation procedure, and which supply explicit illustrations ofthese computed solutions.Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 236 pp. Englisch.…
Codice articolo 9783319275246
- Titolo
- Navier-Stokes Equations on R3 × [0, T]
- Autore
- Frank Stenger
- Editore
- Springer, Palgrave Macmillan Okt 2016
- Anno di pubblicazione
- 2016
- Condizione
- Neu
- Rilegatura
- Buch
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 3319275240
- ISBN 13
- 9783319275246
- Peso dell'articolo
- 524 grammi
- Dimensioni
- 241x160x19 mm
In this monograph, leading researchers in the world ofnumerical analysis, partial differential equations, and hard computationalproblems study the properties of solutions of the NavierStokes partial differential equations on (x, y, z,t) ? R3 × [0, T]. Initially converting the PDE to asystem of integral equations, the authors then describe spaces A of analytic functions that housesolutions of this equation, and show that these spaces of analytic functionsare dense in the spaces S of rapidlydecreasing and infinitely differentiable functions. This method benefits fromthe following advantages:
- The functions of S are nearly always conceptual rather than explicit
- Initial and boundary conditions of solutions of PDE are usually drawn from the applied sciences, and as such, they are nearly always piece-wise analytic, and in this case, the solutions have the same properties
- When methods of approximation are applied to functions of A they converge at an exponential rate, whereas methods of approximation applied to the functions of S converge only at a polynomial rate
- Enables sharper bounds on the solution enabling easier existence proofs, and a more accurate and more efficient method of solution, including accurate error bounds
Following the proofs of denseness, the authors prove theexistence of a solution of the integral equations in the space of functions A n R3 × [0, T], and provide an explicit novelalgorithm based on Sinc approximation and Picardlike iteration for computingthe solution. Additionally, the authors include appendices that provide acustom Mathematica program for computing solutions based on the explicitalgorithmic approximation procedure, and which supply explicit illustrations ofthese computed solutions.
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Dalla quarta di copertina
In this monograph, leading researchers inthe world of numerical analysis, partial differential equations, and hardcomputational problems study the properties of solutions of the Navier Stokes partialdifferential equations on (x, y, z, t) ? R3 × [0, T]. Initially converting the PDE to asystem of integral equations, the authors then describe spaces A of analytic functions that housesolutions of this equation, and show that these spaces of analytic functionsare dense in the spaces S of rapidlydecreasing and infinitely differentiable functions. This method benefits fromthe following advantages:
- The functions of S are nearly always conceptual rather than explicit
- Initial and boundary conditions of solutions of PDE are usually drawn from the applied sciences, and as such, they are nearly always piece-wise analytic, and in this case, the solutions have the same properties
- When methods of approximation are applied to functions of A they converge at an exponential rate, whereas methods of approximation applied to the functions of S converge only at a polynomial rate
- Enables sharper bounds on the solution enabling easier existence proofs, and a more accurate and more efficient method of solution, including accurate error bounds
Following the proofs of denseness, theauthors prove the existence of a solution of the integral equations in thespace of functions A n R3 × [0, T], and provide an explicit novel algorithm based on Sincapproximation and Picard like iteration for computing the solution.Additionally, the authors include appendices that provide a custom Mathematicaprogram for computing solutions based on the explicit algorithmic approximationprocedure, and which supply explicit illustrations of these computed solutions.
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