Number Theoretic Methods in Cryptography

Lingua: inglese

Editore: Birkhäuser Basel Okt 2012, 2012

3034897235 / 9783034897235

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -The book introduces new techniques which imply rigorous lower bounds on the complexity of some number theoretic and cryptographic problems. These methods and techniques are based on bounds of character sums and numbers of solutions of some polynomial equations over finite fields and residue rings. It also contains a number of open problems and proposals for further research. We obtain several lower bounds, exponential in terms of logp, on the de grees and orders of - polynomials; - algebraic functions; - Boolean functions; - linear recurring sequences; coinciding with values of the discrete logarithm modulo a prime p at suf ficiently many points (the number of points can be as small as pI/He). These functions are considered over the residue ring modulo p and over the residue ring modulo an arbitrary divisor d of p - 1. The case of d = 2 is of special interest since it corresponds to the representation of the right most bit of the discrete logarithm and defines whether the argument is a quadratic residue. We also obtain non-trivial upper bounds on the de gree, sensitivity and Fourier coefficients of Boolean functions on bits of x deciding whether x is a quadratic residue. These results are used to obtain lower bounds on the parallel arithmetic and Boolean complexity of computing the discrete logarithm. For example, we prove that any unbounded fan-in Boolean circuit. of sublogarithmic depth computing the discrete logarithm modulo p must be of superpolynomial size. 198 pp. Englisch.…

Codice articolo 9783034897235

Titolo
Number Theoretic Methods in Cryptography
Autore
Igor Shparlinski
Editore
Birkhäuser Basel Okt 2012
Anno di pubblicazione
2012
Condizione
Neu
Rilegatura
Taschenbuch
Lingua
inglese
ISBN 10
3034897235
ISBN 13
9783034897235
Peso dell'articolo
309 grammi
Dimensioni
235x155x11 mm

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