The last few years have seen a great increase in the amount of data available to scientists. Datasets with millions of objects and hundreds, if not thousands of measurements are now commonplace in many disciplines. However, many of the computational techniques used to analyse this data cannot cope with such large datasets. Therefore, strategies need to be employed as a pre-processing step to reduce the number of objects, or measurements, whilst retaining important information inherent to the data. Spectral dimensionality reduction is one such family of methods that has proven to be an indispensable tool in the data processing pipeline. In recent years the area has gained much attention thanks to the development of nonlinear spectral dimensionality reduction methods, often referred to as manifold learning algorithms.

Numerous algorithms and improvements have been proposed for the purpose of performing spectral dimensionality reduction, yet there is still no gold standard technique.

Those wishing to use spectral dimensionality reduction without prior knowledge of the field will immediately be confronted with questions that need answering: What parameter values to use? How many dimensions should the data be embedded into? How are new data points incorporated? What about large-scale data? For many, a search of the literature to find answers to these questions is impractical, as such, there is a need for a concise discussion into the problems themselves, how they affect spectral dimensionality reduction, and how these problems can be overcome.

This book provides a survey and reference aimed at advanced undergraduate and postgraduate students as well as researchers, scientists, and engineers in a wide range of disciplines. Dimensionality reduction has proven useful in a wide range of problem domains and so this book will be applicable to anyone with a solid grounding in statistics and computer science seeking to apply spectral dimensionality to their work.

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Se sei un consumatore puoi recedere dal contratto in conformità con quanto segue. Per Consumatore si intende qualsiasi persona fisica che agisce per scopi estranei alla propria attività commerciale, imprenditoriale, artigianale o professionale.

Informazioni sul diritto di recesso

Diritto legale di recesso

Hai il diritto di recedere dal presente contratto entro 14 giorni senza fornire alcuna motivazione.

Il periodo di recesso scade dopo 14 giorni dal giorno in cui tu o una terza parte, diversa dal vettore e da te indicata, acquisisce il possesso fisico dell'ultimo bene o dell'ultimo lotto o pezzo.

Per esercitare il diritto di recesso, compila e invia elettronicamente una dichiarazione esplicita sul nostro sito Web, alla voce “I miei acquisti” nella sezione “Mio account”. Ti comunicheremo senza indugio una conferma di ricezione di tale recesso su un supporto durevole (ad es. via e-mail).

Per rispettare il termine di recesso, è sufficiente inviare la comunicazione relativa all'esercizio del diritto di recesso prima della scadenza del periodo di recesso stesso.

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In caso di recesso dal presente contratto, ti rimborseremo tutti i pagamenti ricevuti, compresi i costi di spedizione (ad eccezione dei costi supplementari derivanti dalla tua eventuale scelta di un tipo di spedizione diverso dal tipo meno costoso di consegna standard da noi offerto).

Potremo effettuare una detrazione dal rimborso per la perdita di valore dei beni forniti, qualora tale perdita sia il risultato di una manipolazione non necessaria da parte tua.

Eseguiremo il rimborso senza indebito ritardo e non oltre 14 giorni dal giorno in cui saremo informati della tua decisione di recedere dal presente contratto.

Il rimborso sarà effettuato utilizzando lo stesso mezzo di pagamento da te usato per la transazione iniziale, salvo che tu non abbia espressamente concordato altrimenti; in ogni caso, non dovrai sostenere alcun costo quale conseguenza di tale rimborso.

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Open Problems in Spectral Dimensionality Reduction

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