Polyadic Algebraic Structures
Lingua: inglese
Editore: IOP Publishing Ltd Jun 2022, 2022
- Rilegato
- Nuovo
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Neuware - The book is devoted to the thorough study of polyadic (higher arity) algebraic structures, which has a long history, starting from 19th century. The main idea was to take a single set, closed under one binary operation, and to 'generalize' it by increasing the arity of the operation, called a polyadic operation. Until now, a general approach to polyadic concrete many-set algebraic structures was absent. We propose to investigate algebraic structures in the 'concrete way' and provide consequent 'polyadization' of each operation, starting from group-like structures and finishing with the Hopf algebra structures. Polyadic analogs of homomorphisms which change arity, heteromorphisms, are introduced and applied for constructing unusual representations, multiactions, matrix representations and polyadic analogs of direct product. We provide the polyadic generalization of the Yang-Baxter equation, find its constant solutions, and introduce polyadic tensor categories. Suitable for university students of advanced level algebra courses and mathematical physics courses.Key Features - Provides a general, unified approach - Widens readers perspective of the possibilities to develop standard algebraic structures - Provides the new kind of homomorphisms changing the arity, heteromorphisms, are introduced and applied for construction of new representations, multiactions and matrix representations - Presents applications of 'polyadization' approach to concrete algebraic structures.…
Codice articolo 9780750326469
- Titolo
- Polyadic Algebraic Structures
- Autore
- Steven Duplij
- Editore
- IOP Publishing Ltd Jun 2022
- Anno di pubblicazione
- 2022
- Condizione
- Neu
- Rilegatura
- Buch
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 0750326468
- ISBN 13
- 9780750326469
- Peso dell'articolo
- 1021 grammi
- Dimensioni
- 254x178x25 mm
Various algebraic structures are investigated from the viewpoint that the initial arities of all operations are arbitrary ("polyadization" and partial arity freedom principle), and the relations between operations, arising from the structure definitions, lead to restrictions of their arity shapes ("quantization"). This unified procedure is applied to one-set and two-set algebraic structures, as well as to Hopf algebras and tensor categories, which gives new unusual properties and enriched objects absent in the ordinary binary structures.
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