Proceedings of the Second ISAAC Congress : Volume 2: This project has been executed with Grant No. 11-56 from the Commemorative Association for the Japan World Exposition (1970)

Lingua: inglese

Editore: Springer, Springer, 2000

0792365984 / 9780792365983

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Let 8 be a Riemann surface of analytically finite type (9, n) with 29 2+n O. Take two pointsP1, P2 E 8, and set 8 ,12= 8 {P1' P2}. Let PI Homeo+(8;P1,P2) be the group of all orientation preserving homeomor phismsw: 8 -+ 8 fixingP1, P2 and isotopic to the identity on 8. Denote byHomeot(8;Pb P2) the set of all elements ofHomeo+(8;P1, P2) iso topic to the identity on 8 ,P2' ThenHomeot(8;P1,P2) is a normal sub pl group ofHomeo+(8;P1,P2). We setIsot(8;P1,P2) =Homeo+(8;P1,P2)/ Homeot(8;p1, P2). The purpose of this note is to announce a result on the Nielsen Thurston-Bers type classification of an element [w] ofIsot+(8;P1,P2). We give a necessary and sufficient condition for thetypeto be hyperbolic. The condition is described in terms of properties of the pure braid [b ] w induced by [w]. Proofs will appear elsewhere. The problem considered in this note and the form ofthe solution are suggested by Kra's beautiful theorem in [6], where he treats self-maps of Riemann surfaces with one specified point. 2 TheclassificationduetoBers Let us recall the classification of elements of the mapping class group due to Bers (see Bers [1]). LetT(R) be the Teichmiiller space of a Riemann surfaceR, andMod(R) be the Teichmtiller modular group of R. Note that an orientation preserving homeomorphism w: R -+ R induces canonically an element (w) EMod(R). Denote by&.r(R)( .) the Teichmiiller distance onT(R). For an elementXEMod(R), we define a(x)= inf &.r(R)(r,x(r)).

Codice articolo 9780792365983

Titolo
Proceedings of the Second ISAAC Congress : Volume 2: This project has been executed with Grant No. 11-56 from the Commemorative Association for the Japan World Exposition (1970)
Autore
Heinrich G. W. Begehr
Editore
Springer, Springer
Anno di pubblicazione
2000
Condizione
Neu
Rilegatura
Buch
Lingua
inglese
ISBN 10
0792365984
ISBN 13
9780792365983
Peso dell'articolo
465 grammi
Dimensioni
241x160x16 mm

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