Titolo: Many Rational Points: Coding Theory and Algebraic Geometry (Mathematics and Its Applications, 564)
Editore: Springer
Data di pubblicazione: 2003
Lingua: Inglese
ISBN 10: 1402017669
ISBN 13: 9781402017667
Rilegatura: Rilegato
Condizione: New

Descrizione articolo

Riassunto

2 Triangle Groups: An Introduction 279 3 Elementary Shimura Curves 281 4 Examples of Shimura Curves 282 5 Congruence Zeta Functions 283 6 Diophantine Properties of Shimura Curves 284 7 Klein Quartic 285 8 Supersingular Points 289 Towers of Elkies 9 289 7. CRYPTOGRAPHY AND APPLICATIONS 291 1 Introduction 291 Discrete Logarithm Problem 2 291 Curves for Public-Key Cryptosystems 3 295 Hyperelliptic Curve Cryptosystems 4 297 CM-Method 5 299 6 Cryptographic Exponent 300 7 Constructive Descent 302 8 Gaudry and Harley Algorithm 306 9 Picard Jacobians 307 Drinfeld Module Based Public Key Cryptosystems 10 308 11 Drinfeld Modules and One Way Functions 308 12 Shimura's Map 309 13 Modular Jacobians of Genus 2 Curves 310 Modular Jacobian Surfaces 14 312 15 Modular Curves of Genus Two 313 16 Hecke Operators 314 8. REFERENCES 317 345 Index Xll Preface The history of counting points on curves over finite fields is very ex� tensive, starting with the work of Gauss in 1801 and continuing with the work of Artin, Schmidt, Hasse and Weil in their study of curves and the related zeta functions Zx(t), where m Zx(t) = exp (2: N t ) m m 2': 1 m with N = #X(F qm). If X is a curve of genus g, Weil's conjectures m state that L(t) Zx(t) = (1 - t)(l - qt) where L(t) = rr~!l (1 - O'.

Recensione

From the reviews:

"This book gives a nice overview of background and recent results on curves over finite fields. ... The main advantage of this book is that it provides a huge bibliography and takes into account even very recent results which are so far only presented at conferences or in preprints. So it serves well to get an update on recent results for the experienced reader and links to the original results for more details." (Tanja Lange, Zentralblatt MATH, Vol. 1072 (23), 2005)

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Descrizione libreria

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Se sei un consumatore, puoi esercitare il tuo diritto di recesso seguendo le istruzioni riportate di seguito. Per "consumatore" si intende qualsiasi persona fisica che agisca per fini che non rientrano nel quadro della sua attivit� commerciale, industriale, artigianale o professionale.

Informazioni relative al diritto di recesso

Diritto di recesso

Hai il diritto di recedere dal presente contratto, senza indicarne le ragioni, entro 14 giorni.

Il periodo di recesso scade dopo 14 giorni dal giorno in cui

tu acquisisci, o un terzo designato diverso dal vettore e da te acquisisce, il possesso fisico dell'ultimo bene o l'ultimo lotto o pezzo.

Per esercitare il diritto di recesso, sei tenuto a informare Ria Christie Collections, Suite B; (inside) ARUN House; ARUN, Arundel Road; Uxbridge Ind Est, UB8 2RR, Uxbridge, United Kingdom, +44 7727654838, della tua decisione di recedere dal presente contratto tramite una dichiarazione esplicita (ad esempio lettera inviata per posta, fax o posta elettronica). A tal fine puoi utilizzare il modulo tipo di recesso, ma non e' obbligatorio. Puoi anche compilare e inviare elettronicamente il modulo tipo di recesso o qualsiasi altra esplicita dichiarazione sul nostro sito web, dalla sezione "Ordini" nel "Mio Account". Nel caso scegliessi questa opzione, ti trasmetteremo senza indugio una conferma di ricevimento su un supporto durevole (ad esempio per posta elettronica).

Per rispettare il termine di recesso, � sufficiente inviare la comunicazione relativa all'esercizio del diritto di recesso prima della scadenza del periodo di recesso.

Effetti del recesso

Se recedi dal presente contratto, ti saranno rimborsati tutti i pagamenti che hai effettuato a nostro favore, compresi i costi di consegna (ad eccezione dei costi supplementari derivanti dalla tua eventuale scelta di un tipo di consegna diverso dal tipo meno costoso di consegna standard da noi offerto). Potremo trattenere dal rimborso le somme derivanti da una diminuzione del valore del prodotto risultante da una tua non necessaria manipolazione.

I rimborsi verranno effettuati senza indebito ritardo e in ogni caso non oltre 14 giorni dal giorno in cui siamo stati informati della tua decisione di recedere dal presente contratto.

Detti rimborsi saranno effettuati utilizzando lo stesso mezzo di pagamento da te usato per la transazione iniziale, salvo che tu non abbia espressamente convenuto altrimenti; in ogni caso, non dovrai sostenere alcun costo quale conseguenza di tale rimborso. Il rimborso pu� essere sospeso fino al ricevimento dei beni oppure fino all'avvenuta dimostrazione da parte tua di aver rispedito i beni, se precedente.

Ti preghiamo di rispedire i beni o di consegnarli a Ria Christie Collections, Suite B; (inside) ARUN House; ARUN Building, Arundel Road; Uxbridge Ind Est, UB8 2RR, Uxbridge, United Kingdom, +44 7727654838, senza indebiti ritardi e in ogni caso entro 14 giorni dal giorno in cui hai comunicato il tuo recesso dal presente contratto. Il termine � rispettato se rispedisci i beni prima della scadenza del periodo di 14 giorni. I costi diretti della restituzione dei beni saranno a tuo carico. Sei responsabile solo della diminuzione del valore dei beni risultante da una manipolazione del bene diversa da quella necessaria per stabilire la natura, le caratteristiche e il funzionamento dei beni.

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Modulo di recesso tipo

(Compilare e restituire il presente modulo solo se si desidera recedere dal contratto)

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