Rechenmethoden der Elektrodynamik

Der Erfolg, den meine "Rechenmethoden der Quantentheorie" seit nunmehr fast vierzig J ahren haben, hat mir schon lange den Gedanken nahegelegt, in tthnlicher Weise auch eine Darstellung von Gebieten der klassischen Physik zu versuchen. Ein Stamm von 50 Obungsaufgaben, die ich htiufig gestellt und deren LOsung ich zu meinem eigenen Gebrauch und dem meiner Assistenten ausgearbeitet hatte, konnten als Ausgangspunkt eines solchen Unternehmens dienen. Das Ergebnis lege ich nun vor in der Hoffnung, Kollegen wie Studenten damit eine nutzliche Hilfe an die Hand zu geben. Der eigentliche Sinn einer solchen Sammlung ist die Ergttnzung der Lehrbu­ cher, in denen meist fUr die praktische mathematische DurchfUhrung konkreter Einzelfragen wenig Raum bleibt. Naturlich httngt das bis zu einem gewissen Gra­ de yom persOnlichen Geschmack des Verfassers abo Richard Becker etwa gab stets physikalischem Verstttndnis mit einem Minimum an mathematischem Auf­ wand den Vorzug, Arnold Sommerfeld hingegen hat nie seine besondere Freude an gescheiten mathematischen Verfahren verleugnet. Wtthrend ich in meinem 1962 erschienenen Lehrbuch urn einen mittleren Weg bemuht war, steht der hier vorgelegte Band ganz im Zeichen der Anwendung mathematischer Hilfsmittel, eben der Rechenmethoden. Demzufolge sind z. B. die statischen Felder ellipsoid­ fOrmiger KOrper mit Hilfe der dabei auftretenden Legendreschen Funktionen zweiter Art oder die zylindrischen Wellenleiter und Drahtwellen mit den fUr sie charakteristischen Zylinderfunktionen ausfuhrlicher als ublich und als in einem Lehrbuch sinnvoll behandelt. Auf der anderen Seite muBte manches weggelassen oder nur knapp angedeutet werden.

A. Elektrostatik.- 1. Ladungen im materiefreien Raum.- 1. Punktladungen außerhalb des Nullpunkts (Multipolentwicklung).- 2. Vier Ladungen, Quadrupol.- 3. Dreieck und Stern aus Punktladungen: Oktupol.- 4. Ladungen in den Ecken eines Würfels.- 5. Elementare Lösung der Poissonschen Gleichung.- 6. Greensche Funktion zur Poissonschen Gleichung.- 7. Multipolentwicklung einer Raumladung.- 8. Multipolentwicklung bei Zylinder- und Kugelsymmetrie.- 9. Geladener Kreisring.- 10. Ladungsverteilung auf der z-Achse.- 11. Kugelförmiger Atomkern.- 12. Homogen geladenes gestrecktes Ellipsoid: Potential.- 13. Homogen geladenes gestrecktes Ellipsoid: Feldenergie.- 14. Homogen geladenes abgeplattetes Ellipsoid.- 15. Deformation eines Atomkerns (Fission).- 2. Geladene Metallkörper.- 16. Kapazität eines abgeplatteten Ellipsoids.- 17. Metallische Kreisscheibe.- 18. Feldenergie eines abgeplatteten metallischen Ellipsoids.- 19. Metallkugel im homogenen Feld.- 20. Gestrecktes Metallellipsoid im homogenen Feld.- 21. Elliptischer Metallzylinder.- 22. Elliptischer Metallzylinder im homogenen Feld.- 23. Kondensator aus zwei konfokalen elliptischen Zylindern.- 24. Potentialfeld eines Spalts (konforme Abbildung).- 25. Streufeld eines Plattenkondensators (konforme Abbildung).- 26. Zwei parallele Kreiszylinder (konforme Abbildung).- 27. Elektrisches Spiegelbild: Punkt und Ebene.- 28. Elektrisches Spiegelbild: Punkt und Kugel.- 29. Vier parallele Drähte (Quadrupolfeld).- 30. Potentialfeld eines Kreisringes.- 3. Dielectrica.- 31. Dielektrischer Zylinder im homogenen Feld.- 32. Dielektrische Kugel im homogenen Feld.- 33. Dielektrisches Ellipsoid im homogenen Feld.- 34. Kraft auf Punktladung vor ebenem Dielectricum.- 35. Feld einer Punktladung vor dielektrischer Kugel.- 36. Ebener Plattenkondensator (Faraday-Versuche).- 37. Ebener Plattenkondensator: teilweise eingeschobenes Dielectricum.- 38. U-Rohr mit dielektrischer Flüssigkeit.- B. Stationäre Ströme. Magnetfelder.- 1. Stationäre Ströme.- 39. Wheatstonesche Brücke: Effektiver Widerstand.- 40. Wheatstonesche Brücke zur Temperaturmessung.- 41. Charakteristik einer Elektronenröhre.- 2. Magnetostatik.- 42. Homogen magnetisierte Eisenkugel.- 43. Feld zwischen Polschuhen.- 44. Paramagnetische Kugel im homogenen Feld.- 45. Paramagnetisches Ellipsoid im homogenen Feld.- 3. Magnetfeld eines Gleichstroms.- 46. Magnetfeld eines geradlinigen Gleichstroms.- 47. Magnetfeld von vier parallelen Strömen (Quadrupolfeld).- 48. Solenoid.- 49. Kreisstrom.- 50. Helmholtz-Spulen.- 51. Rotierende Kugel („Spin“).- 52. Stromblatt.- 4. Energie der Magnetfelder von Strömen.- 53. Formeln für die Selbstinduktion eines Stromkreises.- 54. Selbstinduktion eines konzentrischen Doppelkabels.- 55. Zwei konzentrische Solenoide.- 56. Induktion zwischen zwei Kreisströmen.- 57. Induktion zwischen zwei parallelen Drähten.- 58. Selbstinduktion eines Stromkreises aus zwei langen Drähten.- 59. Selbstinduktion für zwei lange Drähte, andere Methode.- 60. Selbstinduktion eines Stromblatts.- 61. Gegenseitige Induktion zweier Stromblätter.- 62. Selbstinduktion einer Doppelleitung aus zwei Stromblättern.- 63. Kraft zwischen zwei Stromkreisen.- 64. Kraft zwischen zwei parallelen Strömen.- 65. Kraft zwischen zwei Kreisströmen.- C. Zeitabhängige Felder.- 1. Wechselstromkreise.- 66. Plattenkondensator: Verschiebungsstrom.- 67. Verschiebungsstrom für zwei konzentrische Zylinder.- 68. Wechselspannung an unbelastetem RC-Kreis.- 69. Unbelasteter RC-Kreis, komplexe Schreibweise.- 70. Kette aus mehreren RC-Gliedern.- 71. Rechteckiger Spannungsstoß am RC-Kreis.- 72. Unsymmetrischer Spannungsstoß am RC-Kreis (Sägezahn).- 73. Exponentieller Spannungsstoß am RC-Kreis.- 74. RCL-Kreis mit beliebigem Spannungsverlauf.- 75. RCL-Kreis, freie Schwingung.- 76. RCL-Kreis mit Wechselspannung.- 77. Kette aus 2 bzw. 3 RCL-Kreisen.- 78. Energiebilanz eines RCL-Kreises.- 79. Transformator: Ströme und Spannungen.- 80. Transformator, Nutzeffekt.- 81. Telegraphengleichung.- 82. Verzerrungsfreies Kabel.- 83. Wellenwiderstand einer Doppelleitung.- 2. Wirbelströme, Skineffekt.- 84. Wirbelströme in Solenoid mit Metallkern.- 85. Wirbelströme in Metall zwischen zwei Stromblättern.- 86. Energieverlust durch Wirbelströme.- 87. Wirbelströme, reelle Schreibweise.- 88. Hochfrequenzfeld in Metallzylinder (TM- u. TE-Lösung).- 89. Skineffekt für TM-Lösung im Metallzylinder.- 90. Skineffekt für sehr dicken Leiter.- 3. Wellenleiter.- 91. TM-Welle in zylindrischem Rohr.- 92. TE-Welle in zylindrischem Rohr.- 93. Gruppengeschwindigkeit der Wellen.- 94. Wellenleiter von rechteckigem Querschnitt.- 95. Energietransport in einer TE-Welle.- 96. Berechnung der Wellen aus Vektorpotential.- 4. Ausbreitung elektromagnetischer Wellen.- 97. Retardierung, elementar.- 98. Retardierung, Greensche Funktion.- 99. Hertzscher Dipol: Feldstärken.- 100. Hertzscher Dipol: Abstrahlung.- 101. Hertzscher Dipol: Koordinatenfreie Beschreibung.- 102. Lineare Antenne als Hertzscher Dipol.- 103. Lineare Antenne: Potentiale.- 104. Strahlungsfeld einer kreisförmigen Antenne.- 105. Strahlungsfeld eines allgemeineren Ringstroms.- 106. Strahlungsfeld eines elektrischen Quadrupols.- 107. Strahlungsfeld einer beliebigen Stromverteilung.- 108. Debye-Potentiale.- 109. Kugelfunktionen für das Strahlungsfeld.- 110. Elektrische und magnetische Dipollösungen.- 111. E2- und M1-Strahlung zweier Dipole.- 5. Elektromagnetische Wellen an Grenzflächen.- 112. Ebene Welle.- 113. Fresnelsche Formeln.- 114. Fresnelsche Formeln, Energiebilanz.- 115. Metalloberfläche.- D. Korpuskeln in elektromagnetischen Feldern.- 116. Elektronenlinse in Gaußscher Näherung.- 117. Elektronenlinse: Variationsprinzip.- 118. Fokussierung im Sektorfeld.- 119. Lorentzkraft.- 120. Hamilton-Funktion.- 121. Teilchenbahn im homogenen Magnetfeld.- 122. Teilchenbahn in kombinierten Feldern.- 123. Betatron.- 124. Strahlung eines beschleunigten Teilchens.- 125. Streuquerschnitt eines freien Elektrons.- E. Eigenschaften der Materie.- 1. Dielektrizitätskonstante und Brechungsindex.- 126. Onsager-Kirkwood-Formel.- 127. Dipolmoleküle: Orientierungspolarisation.- 128. Atompolarisation: starre Elektronenhülle.- 129. Atompolarisation: Schalenmodell.- 130. Dipolmoment des H2O-Moleküls.- 131. Refraktion.- 132. Anomale Dispersion.- 133. Plasma.- 134. Signalgeschwindigkeit.- 2. Elektrische Leitfähigkeit.- 135. Modell der Leitfähigkeit in Metallen.- 136. Leitfähigkeitsmodell: Joulesche Wärme.- 137. Wiedemann-Franzsches Gesetz.- 138. Hall-Effekt.- 3. Magnetische Suszeptibilität.- 139. Zeeman-Effekt.- 140. Paramagnetische Suszeptibilität: allgemeine Theorie.- 141. Paramagnetische Suszeptibilität. von Sauerstoff.- 142. Diamagnetische Suszeptibilität.- 4. Ferromagnetismus.- 143. Allgemeine Theorie.- 144. Remanenz.- 145. Paramagnetisches Verhalten.- 146. Hystereseschleife.- 147. Antiferromagnetische Substanz.- 148. Antiferromagneticum: feldfreier Fall.- 149. Suszeptibilität eines Antiferromagneticums.- 1. Grundgleichungen.- 2. Verschiedene Begriffsbildungen.- 3. Dimensionen und Einheiten.- 4. Umrechnungsbeispiel.