Resolution of Curve and Surface Singularities in Characteristic Zero

Lingua: inglese

Editore: Springer Netherlands Dez 2010, 2010

9048165733 / 9789048165735

Serie: Libro 4 di 29 - Algebra and Applications

Da: BuchWeltWeit Ludwig Meier e.K., Bergisch Gladbach, GermaniaBuchWeltWeit Ludwig Meier e.K.

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This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -The Curves The Point of View of Max Noether Probably the oldest references to the problem of resolution of singularities are found in Max Noether's works on plane curves [cf. [148], [149]]. And probably the origin of the problem was to have a formula to compute the genus of a plane curve. The genus is the most useful birational invariant of a curve in classical projective geometry. It was long known that, for a plane curve of degree n having l m ordinary singular points with respective multiplicities ri, i E {1, . . . , m}, the genus p of the curve is given by the formula = (n - l)(n - 2) _ ~ 'r. (r. _ 1) P 2 2 L. . , -- . Of course, the problem now arises: how to compute the genus of a plane curve having some non-ordinary singularities. This leads to the natural question: can we birationally transform any (singular) plane curve into another one having only ordinary singularities The answer is positive. Let us give a flavor (without proofs) 2 on how Noether did it - To solve the problem, it is enough to consider a special kind of Cremona trans formations, namely quadratic transformations of the projective plane. Let ~ be a linear system of conics with three non-collinear base points r = {Ao, AI, A }, 2 and take a projective frame of the type {Ao, AI, A ; U}. 508 pp. Englisch.

Codice articolo 9789048165735

Titolo
Resolution of Curve and Surface Singularities in Characteristic Zero
Autore
J. L. Vicente
Editore
Springer Netherlands Dez 2010
Anno di pubblicazione
2010
Condizione
Neu
Rilegatura
Taschenbuch
Lingua
inglese
ISBN 10
9048165733
ISBN 13
9789048165735
Peso dell'articolo
762 grammi
Dimensioni
235x155x28 mm
Serie
Libro 4 di 29: Algebra and Applications

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