The primary purpose of this book is to deeply study Bernhard Riemann's seminal 1859 paper: On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude (“Riemann's Paper”). Certainly, the most influential paper in the history of analytic number theory, Riemann's Paper contained concepts so advanced that it took more than 30 years for the greatest mathematicians of his day to fully grasp the ideas advanced in the paper.

Today, Riemann's Paper is famous for the "Riemann Hypothesis" -- a brief comment that Riemann made regarding the location of the zeros of the zeta function. This book, however, is focused on the rest of Riemann's Paper. And for good reason. To begin to understand the Riemann Hypothesis, you must first understand all of Riemann's Paper. We hope this book will help you do just that.

It is important to separate the ideas in Riemann's Paper from the actual text. Reading Riemann's Paper is, to say the least, difficult, with huge intuitive leaps and many proofs omitted. Our goal in this book is to provide rigorous proofs for all of the proofs and (provable) assertions in Riemann's Paper. Of course, that necessarily excludes the Riemann Hypothesis.

While Riemann's Paper is our focus, our study would be incomplete without also noting some of the advances made as a result of his paper. Most notably, we provide two proofs of the Prime Number Theorem.

Who Is This Book For?

If you are reading this, chances are you have developed a keen interest in the Reimann Hypothesis. Maybe you read John Derbyshire’s excellent book Prime Obsession. Or perhaps you read that the Riemann Hypothesis is one of the seven Millennium Prize Problems, with a $1 million prize for its proof.

This book is intended to bring an understanding of Riemann's paper to a wider audience. Our goal is to bridge the gap between Derbyshire’s excellent but less technical book, and Harold Edward's excellent but highly technical book, Riemann’s Zeta Function.

To advance your knowledge beyond Derbyshire’s book, you must have a good understanding of complex analysis (call it knowledge at the “hobbyist” level). By comparison, you need to be a complex analysis “guru” to understand Edward’s book. The key point: if you are not at the hobbyist level, this book is probably not for you.

Several people have told me they want to get to the hobbyist level so they can better understand this book. However, when they look at Ahlfors and other well-known (400+ page) textbooks on complex analysis, it feels like a mountain just a little too high to climb. In that case, you might consider my companion book Complex Analysis: a Self-Study Guide.

Le informazioni nella sezione "Su questo libro" possono far riferimento a edizioni diverse di questo titolo.

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Diritto di recesso

Se sei un consumatore, puoi esercitare il tuo diritto di recesso seguendo le istruzioni riportate di seguito. Per "consumatore" si intende qualsiasi persona fisica che agisca per fini che non rientrano nel quadro della sua attivit� commerciale, industriale, artigianale o professionale.

Informazioni relative al diritto di recesso

Diritto di recesso

Hai il diritto di recedere dal presente contratto, senza indicarne le ragioni, entro 14 giorni.

Il periodo di recesso scade dopo 14 giorni dal giorno in cui

tu acquisisci, o un terzo designato diverso dal vettore e da te acquisisce, il possesso fisico dell'ultimo bene o l'ultimo lotto o pezzo.

Per esercitare il diritto di recesso, sei tenuto a informare ICTBooks, 918 N Santa Fe, 67214, Wichita, Kansas, U.S.A., +1 3162072355, della tua decisione di recedere dal presente contratto tramite una dichiarazione esplicita (ad esempio lettera inviata per posta, fax o posta elettronica). A tal fine puoi utilizzare il modulo tipo di recesso, ma non e' obbligatorio. Puoi anche compilare e inviare elettronicamente il modulo tipo di recesso o qualsiasi altra esplicita dichiarazione sul nostro sito web, dalla sezione "Ordini" nel "Mio Account". Nel caso scegliessi questa opzione, ti trasmetteremo senza indugio una conferma di ricevimento su un supporto durevole (ad esempio per posta elettronica).

Per rispettare il termine di recesso, � sufficiente inviare la comunicazione relativa all'esercizio del diritto di recesso prima della scadenza del periodo di recesso.

Effetti del recesso

Se recedi dal presente contratto, ti saranno rimborsati tutti i pagamenti che hai effettuato a nostro favore, compresi i costi di consegna (ad eccezione dei costi supplementari derivanti dalla tua eventuale scelta di un tipo di consegna diverso dal tipo meno costoso di consegna standard da noi offerto). Potremo trattenere dal rimborso le somme derivanti da una diminuzione del valore del prodotto risultante da una tua non necessaria manipolazione.

I rimborsi verranno effettuati senza indebito ritardo e in ogni caso non oltre 14 giorni dal giorno in cui siamo stati informati della tua decisione di recedere dal presente contratto.

Detti rimborsi saranno effettuati utilizzando lo stesso mezzo di pagamento da te usato per la transazione iniziale, salvo che tu non abbia espressamente convenuto altrimenti; in ogni caso, non dovrai sostenere alcun costo quale conseguenza di tale rimborso. Il rimborso pu� essere sospeso fino al ricevimento dei beni oppure fino all'avvenuta dimostrazione da parte tua di aver rispedito i beni, se precedente.

Ti preghiamo di rispedire i beni o di consegnarli a ICTBooks, 918 N Santa Fe, 67214, Wichita, Kansas, U.S.A., +1 3162072355, senza indebiti ritardi e in ogni caso entro 14 giorni dal giorno in cui hai comunicato il tuo recesso dal presente contratto. Il termine � rispettato se rispedisci i beni prima della scadenza del periodo di 14 giorni. I costi diretti della restituzione dei beni saranno a tuo carico. Sei responsabile solo della diminuzione del valore dei beni risultante da una manipolazione del bene diversa da quella necessaria per stabilire la natura, le caratteristiche e il funzionamento dei beni.

Eccezioni al diritto di recesso

Il diritto di recesso non si applica in caso di:

fornitura di giornali, periodici e riviste ad eccezione dei contratti di abbonamento per la fornitura di tali pubblicazioni;
fornitura di contenuto digitale (inclusi applicazioni, MP3, ecc.) mediante un supporto non materiale (per esempio un CD o un DVD) se al momento dell'inoltro dell'ordine hai espressamente consentito all'inizio dell'esecuzione accettando la perdita del diritto di recesso in conseguenza dell'inizio di esecuzione.

Modulo di recesso tipo

(Compilare e restituire il presente modulo solo se si desidera recedere dal contratto)

Destinatario: (ICTBooks, 918 N Santa Fe, 67214, Wichita, Kansas, U.S.A., +1 3162072355)

Con la presente io/noi (*) notifichiamo il recesso dal mio/nostro (*) contratto di vendita dei seguenti beni/servizi (*)

Ordinato il (*) /ricevuto il (*)

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