Excellent text offers comprehensive coverage of elementary general topology as well as algebraic topology, specifically 2-manifolds, covering spaces and fundamental groups. The text is accessible to students at the advanced undergraduate or graduate level who are conversant with the basics of real analysis or advanced calculus. Problems, with selected solutions. Bibliography. 1975 edition.
Preface "Chapter 1. Logic, Set Theory, and the Axiom of Choice" "This review chapter surveys elementary logic and set theory, including such concepts as countability, power set, etc. The axiom of choice is presented, along with its most useful variants. The chapter closes with an outline of category theory." Chapter 2. Metric Spaces "After a review of the real numbers, Euclidean spaces are studied in detail. This is followed by a treatment of all the basic properties of metric spaces and continuous functions from a metric space to another." Chapter 3. General Topological Spaces. Bases. Continuous Functions. Product Spaces ############################################################################################################################################################################################################################################################### Chapter 4. The Special Notions of Compactness and Connectedness ############################################################################################################################################################################################################################################################### "Chapter 5. Sequences, Countability, Separability, and Metrization" ############################################################################################################################################################################################################################################################### "Chapter 6. Quotients, Local Compactness, Tietze Extension, Complete Metrics, Baire Category" ############################################################################################################################################################################################################################################################### Chapter 7. Generalities about Manifolds; The Classification of Surfaces ############################################################################################################################################################################################################################################################### Chapter 8. The Fundamental Group "This is the first time where an algebraic invariant is introduced to study topological problems. The construction and basic properties occupy most of the chapter. At the end, the fundamental group is studied for Cartesian products and topological groups." Chapter 9. Covering Spaces ############################################################################################################################################################################################################################################################### Chapter 10. Calculation of Some Fundamental Groups. Applications ############################################################################################################################################################################################################################################################### Epilogue Bibliography Index of the Most Common Symbols Solutions to Selected Problems Index
