Triangular Bases of Unimodular Bilinear Lattices and Induced Structures

Lingua: inglese

Editore: Springer Nature Switzerland AG, CH, 2026

3032259967 / 9783032259967

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This monograph presents a structured and conceptually unified study of upper triangular integer matrices and the rich family of structures they induce. Central  objects include unimodular bilinear lattices, vanishing cycles, monodromy groups, braid group actions, and associated moduli spaces. These constructions naturally provide a common framework linking algebraic geometry, representation theory, singularity theory, and the theory of irregular meromorphic connections. To a given matrix is associated a ?-lattice with a unimodular bilinear form (the Seifert form) and a triangular basis. This leads to even and odd intersection forms, reflections and transvections, monodromy groups, and corresponding vanishing cycles. Braid group actions generate orbits of distinguished bases and matrices, which in turn give rise to complex manifolds obtained by gluing Stokes regions. General tools and results are developed throughout, with a systematic analysis of the cases of rank 2 and 3. Already in rank 3 a wide range of phenomena appears, illustrating the broader landscape. Classical situations related to Coxeter groups, generalized Cartan lattices, exceptional sequences, and isolated hypersurface singularities arise as special cases but represent only a small part of the theory. The book is intended for researchers and students working with integral upper triangular matrices and their induced structures.…

Codice articolo LU-9783032259967

Titolo
Triangular Bases of Unimodular Bilinear Lattices and Induced Structures
Autore
Claus Hertling, Khadija Larabi
Editore
Springer Nature Switzerland AG, CH
Anno di pubblicazione
2026
Condizione
New
Rilegatura
Paperback
Lingua
inglese
ISBN 10
3032259967
ISBN 13
9783032259967

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