Triangular Products of Group Representations and Their Applications

Lingua: inglese

Editore: Birkhäuser, 2012

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Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - The construction considered in these notes is based on a very simple idea. Let (A, G ) and (B, G ) be two group representations, for definiteness faithful and finite 1 2 dimensional, over an arbitrary field. We shall say that a faithful representation (V, G) is an extension of (A, G ) by (B, G ) if there is a G-submodule W of V such that 1 2 the naturally arising representations (W, G) and (V/W, G) are isomorphic, modulo their kernels, to (A, G ) and (B, G ) respectively. 1 2 Question. Among all the extensions of (A, G ) by (B, G ), does there exist 1 2 such a 'universal' extension which contains an isomorphic copy of any other one The answer is in the affirmative. Really, let dim A = m and dim B = n, then the groups G and G may be considered as matrix groups of degrees m and n 1 2 respectively. If (V, G) is an extension of (A, G ) by (B, G ) then, under certain 1 2 choice of a basis in V, all elements of G are represented by (m + n) x (m + n) mat rices of the form (\*) ~1-~ ~-J lh I g2 I . …

Titolo
Triangular Products of Group Representations and Their Applications
Autore
S. M. Vovsi
Editore
Birkhäuser
Anno di pubblicazione
2012
Condizione
Neu
Rilegatura
Taschenbuch
Lingua
inglese
ISBN 10
1468467239
ISBN 13
9781468467239
Peso dell'articolo
230 grammi
Dimensioni
235x155x9 mm

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