Two-dimensionalSelf-independent VariableCubic Nonlinear Systems
Lingua: inglese
Editore: Springer Nature Switzerland, Springer Nov 2024, 2024
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This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -This book, the third of 15 related monographs, presents systematically a theory of self-independent cubic nonlinear systems. Here, at least one vector field is self-cubic, and the other vector field can be constant, self-linear, self-quadratic, or self-cubic. For constant vector fields in this book, the dynamical systems possess 1-dimensional flows, such as source, sink and saddle flows, plus third-order source and sink flows. For self-linear and self-cubic systems discussed, the dynamical systems possess source, sink and saddle equilibriums, saddle-source and saddle-sink, third-order sink and source (i.e, (3rd SI:SI)-sink and (3rdSO:SO)-source) and third-order source (i.e., (3rd SO:SI)-saddle, (3rd SI, SO)-saddle) . For self-quadratic and self-cubic systems, in addition to the first and third-order sink, source and saddles plus saddle-source and saddle-sink, there are (3:2)-saddle-sink and (3:2) saddle-source and double-saddles. For the two self-cubic systems, (3:3)-source, sink and saddles exist. Finally, the author describes that homoclinic orbits without centers can be formed, and the corresponding homoclinic networks of source, sink and saddles exists.Readers will learn new concepts, theory, phenomena, and analytic techniques, includingConstant and crossing-cubic systemsCrossing-linear and crossing-cubic systemsCrossing-quadratic and crossing-cubic systemsCrossing-cubic and crossing-cubic systemsAppearing and switching bifurcationsThird-order centers and saddlesParabola-saddles and inflection-saddlesHomoclinic-orbit network with centersAppearing bifurcationsSpringer-Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 288 pp. Englisch.…
Codice articolo 9783031571114
- Titolo
- Two-dimensionalSelf-independent VariableCubic Nonlinear Systems
- Autore
- Albert C. J. Luo
- Editore
- Springer Nature Switzerland, Springer Nov 2024
- Anno di pubblicazione
- 2024
- Condizione
- Neu
- Rilegatura
- Buch
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 3031571118
- ISBN 13
- 9783031571114
- Peso dell'articolo
- 650 grammi
- Dimensioni
- 241x160x21 mm
This book, the third of 15 related monographs, presents systematically a theory of self-independent cubic nonlinear systems. Here, at least one vector field is self-cubic, and the other vector field can be constant, self-linear, self-quadratic, or self-cubic. For constant vector fields in this book, the dynamical systems possess 1-dimensional flows, such as source, sink and saddle flows, plus third-order source and sink flows. For self-linear and self-cubic systems discussed, the dynamical systems possess source, sink and saddle equilibriums, saddle-source and saddle-sink, third-order sink and source (i.e, (3rd SI:SI)-sink and (3rdSO:SO)-source) and third-order source (i.e., (3rd SO:SI)-saddle, (3rd SI, SO)-saddle) . For self-quadratic and self-cubic systems, in addition to the first and third-order sink, source and saddles plus saddle-source and saddle-sink, there are (3:2)-saddle-sink and (3:2) saddle-source and double-saddles. For the two self-cubic systems, (3:3)-source, sink and saddles exist. Finally, the author describes that homoclinic orbits without centers can be formed, and the corresponding homoclinic networks of source, sink and saddles exists.
Readers will learn new concepts, theory, phenomena, and analytic techniques, including
Constant and crossing-cubic systems
Crossing-linear and crossing-cubic systems
Crossing-quadratic and crossing-cubic systems
Crossing-cubic and crossing-cubic systems
Appearing and switching bifurcations
Third-order centers and saddles
Parabola-saddles and inflection-saddles
Homoclinic-orbit network with centers
Appearing bifurcations
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Informazioni sull’autore
Dr. Albert C. J. Luo is a Distinguished Research Professor at the Southern Illinois University Edwardsville, in Edwardsville, IL, USA. Dr. Luo worked on Nonlinear Mechanics, Nonlinear Dynamics, and Applied Mathematics. He proposed and systematically developed: (i) the discontinuous dynamical system theory, (ii) analytical solutions for periodic motions in nonlinear dynamical systems, (iii) the theory of dynamical system synchronization, (iv) the accurate theory of nonlinear deformable-body dynamics, (v) new theories for stability and bifurcations of nonlinear dynamical systems. He discovered new phenomena in nonlinear dynamical systems. His methods and theories can help understanding and solving the Hilbert sixteenth problems and other nonlinear physics problems. The main results were scattered in 45 monographs in Springer, Wiley, Elsevier, and World Scientific, over 200 prestigious journal papers, and over 150 peer-reviewed conference papers.
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