Weakly Nonlinear Systems
Federico Beffa
Venduto da moluna, Greven, Germania
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Codice articolo 927315613
The open access book covers a large class of nonlinear systems with many practical engineering applications. The approach is based on the extension of linear systems theory using the Volterra series. In contrast to the few existing treatments, our approach highlights the algebraic structure underlying such systems and is based on Schwartz’s distributions (rather than functions). The use of distributions leads naturally to the convolution algebras of linear time-invariant systems and the ones suitable for weakly nonlinear systems emerge as simple extensions to higher order distributions, without having to resort to ad hoc operators. The result is a much-simplified notation, free of multiple integrals, a conceptual simplification, and the ability to solve the associated nonlinear differential equations in a purely algebraic way. The representation based on distributions not only becomes manifestly power series alike, but it includes power series as the description of the subclass of memory-less, time-invariant, weakly nonlinear systems. With this connection, many results from the theory of power series can be extended to the larger class of weakly nonlinear systems with memory. As a specific application, the theory is specialised to weakly nonlinear electric networks. The authors show how they can be described by a set of linear equivalent circuits which can be manipulated in the usual way. The authors include many real-world examples that occur in the design of RF and mmW analogue integrated circuits for telecommunications. The examples show how the theory can elucidate many nonlinear phenomena and suggest solutions that an approach entirely based on numerical simulations can hardly suggest. The theory is extended to weakly nonlinear time-varying systems, and the authors show examples of how time-varying electric networks allow implementing functions unfeasible with time-invariant ones. The book is primarily intended for engineering students in upper semesters and in particular for electrical engineers. Practising engineers wanting to deepen their understanding of nonlinear systems should also find it useful. The book also serves as an introduction to distributions for undergraduate students of mathematics.
The open access book covers a large class of nonlinear systems with many practical engineering applications. The approach is based on the extension of linear systems theory using the Volterra series. In contrast to the few existing treatments, our approach highlights the algebraic structure underlying such systems and is based on Schwartz’s distributions (rather than functions). The use of distributions leads naturally to the convolution algebras of linear time-invariant systems and the ones suitable for weakly nonlinear systems emerge as simple extensions to higher order distributions, without having to resort to ad hoc operators. The result is a much-simplified notation, free of multiple integrals, a conceptual simplification, and the ability to solve the associated nonlinear differential equations in a purely algebraic way. The representation based on distributions not only becomes manifestly power series alike, but it includes power series as the description of the subclass of memory-less, time-invariant, weakly nonlinear systems. With this connection, many results from the theory of power series can be extended to the larger class of weakly nonlinear systems with memory. As a specific application, the theory is specialised to weakly nonlinear electric networks. The authors show how they can be described by a set of linear equivalent circuits which can be manipulated in the usual way. The authors include many real-world examples that occur in the design of RF and mmW analogue integrated circuits for telecommunications. The examples show how the theory can elucidate many nonlinear phenomena and suggest solutions that an approach entirely based on numerical simulations can hardly suggest. The theory is extended to weakly nonlinear time-varying systems, and the authors show examples of how time-varying electric networks allow implementing functions unfeasible with time-invariant ones. The book is primarily intended for engineering students in upper semesters and in particular for electrical engineers. Practising engineers wanting to deepen their understanding of nonlinear systems should also find it useful. The book also serves as an introduction to distributions for undergraduate students of mathematics.
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(Il consumatore è qualsiasi persona fisica che conclude un negozio giuridico per scopi che non possono essere attribuiti alla sua attività professionale nè commerciale nè autonoma.)
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Il presente contratto può essere rescisso entro 1 mese senza obbligo di specificarne i motivi.
Il termine di revoca è di 1 mese a partire dalla data
in cui voi o un terzo da voi nominato, che non è il trasportatore, avete o ha preso in consegna la merce, qualora abbiate ordinato una o più merci nell'ambito di un ordine unico e queste merci vengano consegnate in un unica fornitura;
in cui voi o un terzo da voi nominato, che non è il trasportatore, avete o ha preso in consegna l'ultima merce, qualora abbiate ordinato più merci nell'ambito di un ordine unico e queste vengano consegnate separatamente;
in cui voi o un terzo da voi nominato, che non è il trasportatore, avete o ha preso in consegna l'ultima fornitura parziale o l'ultimo pezzo, qualora abbiate ordinato una merce che viene consegnata in diverse forniture parziali o pezzi;
Per esercitare il vostro diritto di recesso, dovete informarci (Moluna GmbH, Münsterstr. 105, 48268 Greven, Numero di telefono: 02571/5 69 89 33, Numero di fax: 02571/5 69 89 30, Indirizzo E-Mail: abe@moluna.de) mediante una dichiarazione univoca (p. es. una lettera postale, un fax o una e-mail) relativa alla vostra decisione di rescindere il contratto. A tale proposito potete utilizzare il facsimile del modello di lettera di revoca allegato che però non è prescritto.
Al fine dell'osservanza del termine di revoca è sufficiente che la comunicazione relativa all'esercizio del diritto di recesso venga spedita prima della scadenza del termine di revoca.
Conseguenze del recesso
Qualora rescindiate il presente contratto, abbiamo l'obbligo di restituirvi tutti i pagamenti che abbiamo ricevuto da voi, comprese le spese di spedizione (eccetto i costi aggiuntivi che risultano dal fatto che abbiate scelto un termine di consegna diverso dalla consegna standard più vantaggiosa da noi offerta), immediatamente e al più tardi entro 14 giorni dalla data in cui ci è pervenuta la comunicazione relativa alla vostra revoca del presente contratto. Per questa restituzione utilizziamo la stessa modalità di pagamento che avete usato al momento della transazione originaria, salvo diversamente concordato esplicitamente; in nessun caso vi verranno addebitati costi per tale restituzione.
Noi possiamo rifiutare di restituire il pagamento fino a quando abbiamo ricevuto la merce oppure fino a quando ci portate la prova che avete spedito indietro la merce, a seconda di qual è il momento antecedente.
Voi dovete spedirci o consegnarci la merce immediatamente e in ogni caso al più tardi entro 14 giorni a partire dalla data in cui ci informate circa la revoca del presente contratto . Il termine viene concesso se spedite la merce prima della scadenza del termine di 14 giorni.
Voi assumete i costi indiretti della restituzione delle merci.
Voi siete responsabili per eventuali perdite di valore delle merci, solo se tale perdita è riconducibile un trattamento delle stesse non necessario al fine del controllo della consistenza, delle caratteristiche e della modalità di funzionamento.
Motivi di esclusione o cancellazione
Il diritto di revoca non è previsto per contratti
relativi alla fornitura di merci che non sono prefabbricate e per la produzione delle quali è determinante una scelta o determinazione individuale da parte del consumatore oppure che sono evidentemente adattate alle esigenze personali del consumatore;
relativi alla fornitura di merci che si deteriorano rapidamente o la cui data di scadenza verrebbe rapidamente superata;
relativi a bevande alcoliche il cui presso è stato concordato al momento della stipula del contratto, ma che potrebbero essere consegnate al più presto 30 giorni dalla data della stipula del contratto e il valore attuale delle quali dipende dalle oscillazioni sul mercato sulle quali l'imprenditore non ha influsso;
relativi alla fornitura di giornali, riviste o illustrati, ad eccezione di contratti di abbonamento.
Il diritto di revoca decade prima del tempo per contratti
relativi alla fornitura di merci che, per motivi della tutela della salute o di igiene, non sono adatti alla restituzione, se il sigillo è stato rimosso dopo la consegna;
relativi alla fornitura di merci, se questi dopo la consegna sono stati mischiati con altri beni in modo inseparabile a causa della loro consistenza;
relativi alla fornitura di registrazioni audio o video o software di computer in una confezione sigillata, se il sigillo è stato rimosso dopo la consegna.
Fac simile modello di revoca
(Qualora desideriate rescindere il contratto, vi preghiamo di restituire il presente modulo debitamente compilato.)
Alla Moluna GmbH, Engberdingdamm 27, 48268 Greven, Numero di fax: 02571/5 69 89 30, Indirizzo e-mail: abe@moluna.de :
Con la presente io sottoscritto/noi sottoscritti rescindo/rescindiamo il contratto da me/da noi stipulato in relazione all'acquisto delle seguenti merci ()/
all'esecuzione dei seguenti servizi ()
Ordinati il ()/ ricevuti il ()
Nome del consumatore
Indirizzo del consumatore
Firma del consumatore (solo in caso di comunicazione cartacea)
Data
(*) Sbarrare le indicazioni non corrispondenti.
II. Kundeninformationen
Moluna GmbH
Engberdingdamm 27
48268 Greven
Deutschland
Telefon: 02571/5698933
E-Mail: abe@moluna.de
Wir sind nicht bereit und nicht verpflichtet, an Streitbeilegungsverfahren vor Verbraucherschlichtungsstellen teilzunehmen.
Die technischen Schritte zum Vertragsschluss, der Vertragsschluss selbst und die Korrekturmöglichkeiten erfolgen nach Maßgabe der Regelungen "Zustandekommen des Vertrages" unserer Allgemeinen Geschäftsbedingungen (Teil I.).
3.1. Vertragssprache ist deutsch .
3.2. Der vollständige Vertragstext wird von uns nicht gespeichert. Vor Absenden der Bestellung können die Vertragsdaten über die Druckfunktion des Browsers ausgedruckt oder elektronisch gesichert werden. Nach Zugang der Bestellung bei uns werden die Bestelldaten, die gesetzlich vorgeschriebenen Informationen bei Fernabsatzverträgen und die Allgemeinen Geschäftsbedingungen nochmals per E-Mail an Sie übersandt.
Die wesentlichen Merkmale der Ware und/oder Dienstleistung finden sich im jeweiligen Angebot.
5.1. Die in den jeweiligen Angeboten angeführten Preise sowie die Versandkosten stellen Gesamtpreise dar. Sie beinhalten alle Preisbestandteile einschließlich aller anfallenden Steuern.
5.2. Die anfallenden Versandkosten sind nicht im Kaufpreis enthalten. Sie sind über eine entsprechend bezeichnete Schaltfläche auf unserer Internetpräsenz oder im jeweiligen Angebot aufrufbar, werden im Laufe des Bestellvorganges gesondert ausgewiesen und sind von Ihnen zusätzlich zu tragen, soweit nicht die versandkostenfreie Lieferung zugesagt ist.
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5.4. Soweit bei den einzelnen Zahlungsarten nicht anders angegeben, sind die Zahlungsansprüche aus dem geschlossenen Vertrag sofort zur Zahlung fällig.
6.1. Die Lieferbedingungen, der Liefertermin sowie gegebenenfalls bestehende Lieferbeschränkungen finden sich unter einer entsprechend bezeichneten Schaltfläche auf unserer Internetpräsenz oder im jeweiligen Angebot.
Soweit im jeweiligen Angebot oder unter der entsprechend bezeichneten Schaltfläche keine andere Frist angegeben ist, erfolgt die Lieferung der Ware innerhalb von 3-5 Tagen nach Vertragsschluss (bei vereinbarter Vorauszahlung jedoch erst nach dem Zeitpunkt Ihrer Zahlungsanweisung).
6.2. Soweit Sie Verbraucher sind ist gesetzlich geregelt, dass die Gefahr des zufälligen Untergangs und der zufälligen Verschlechterung der verkauften Sache während der Versendung erst mit der Übergabe der Ware an Sie übergeht, unabhängig davon, ob die Versendung versichert oder unversichert erfolgt. Dies gilt nicht, wenn Sie eigenständig ein nicht vom Unternehmer benanntes Transportunternehmen oder eine sonst zur Ausführung der Versendung bestimmte Person beauftragt haben.
Sind Sie Unternehmer, erfolgt die Lieferung und Versendung auf Ihre Gefahr.
Die Mängelhaftung richtet sich nach der Regelung "Gewährleistung" in unseren Allgemeinen Geschäftsbedingungen (Teil I).
letzte Aktualisierung: 23.10.2019
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