Titolo: Worlds Out of Nothing: A Course in the History of Geometry in the 19th Century (Springer Undergraduate Mathematics Series)
Editore: Springer
Data di pubblicazione: 2010
Lingua: Inglese
ISBN 10: 0857290592
ISBN 13: 9780857290595
Rilegatura: Brossura
Condizione: New

Descrizione articolo

Riassunto

Based on the latest historical research, Worlds Out of Nothing is the first book to provide a course on the history of geometry in the 19th century. Topics include projective geometry, especially the concept of duality, non-Euclidean geometry, and more.

Dalla quarta di copertina

Worlds Out of Nothing is the first book to provide a course on the history of geometry in the 19^th century. Based on the latest historical research, the book is aimed primarily at undergraduate and graduate students in mathematics but will also appeal to the reader with a general interest in the history of mathematics. Emphasis is placed on understanding the historical significance of the new mathematics: Why was it done? How - if at all - was it appreciated? What new questions did it generate?

Topics covered in the first part of the book are projective geometry, especially the concept of duality, and non-Euclidean geometry. The book then moves on to the study of the singular points of algebraic curves (Pl�ckers equations) and their role in resolving a paradox in the theory of duality; to Riemanns work on differential geometry; and to Beltramis role in successfully establishing non-Euclidean geometry as a rigorous mathematical subject. The final part of the book considers how projective geometry, as exemplified by Kleins Erlangen Program, rose to prominence, and looks at Poincar�s ideas about non-Euclidean geometry and their physical and philosophical significance. It then concludes with discussions on geometry and formalism, examining the Italian contribution and Hilberts Foundations of Geometry; geometry and physics, with a look at some of Einsteins ideas; and geometry and truth.

Three chapters are devoted to writing and assessing work in the history of mathematics, with examples of sample questions in the subject, advice on how to write essays, and comments on what instructors should be looking for.

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