Alain haraux (64 risultati)
Nonlinear evolution equations - global behavior of solutions. Lecture notes in mathematics, vol. 841
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Taschenbuch. Condizione: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Generalities and local theory.- The global existence problem.- Theory of monotone operators and applications.- Smoothing effect for some nonlinear evolution equations.- Schr¿dinger and wave equations with a logarithmic nonlinearity.- The linear ca…se: Hilbertian theory and applications.- Some nonlinear monotone cases.- Some nonlinear, non monotone cases.- Autonomous dissipative systems.- General results for quasi-autonomous periodic systems.- More on asymptotic behavior for solutions of the nonlinear dissipative forced wave equation.- Boundedness of trajectories for quasi-autonomous dissipative systems.- Almost-periodic quasi-autonomous dissipative systems in a Hilbert space.
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Taschenbuch. Condizione: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - The book investigates classical and more recent methods of study for the asymptotic behavior of dissipative continuous dynamical systems with applications to ordinary and partial differential equations, the main question being convergence (or not)… of the solutions to an equilibrium. After reviewing the basic concepts of topological dynamics and the definition of gradient-like systems on a metric space, the authors present a comprehensive exposition of stability theory relying on the so-called linearization method. For the convergence problem itself, when the set of equilibria is infinite, the only general results that do not require very special features of the non-linearities are presently consequences of a gradient inequality discovered by S. Lojasiewicz. The application of this inequality jointly with the so-called Liapunov-Schmidt reduction requires a rigorous exposition of Semi-Fredholm operator theory and the theory of real analytic maps on infinite dimensional Banach spaces,which cannot be found anywhere in a readily applicable form. The applications covered in this short text are the simplest, but more complicated cases are mentioned in the final chapter, together with references to the corresponding specialized papers.
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Taschenbuch. Condizione: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book gathers the revised lecture notes from a seminar course offered at the Federal University of Rio de Janeiro in 1986, then in Tokyo in 1987. An additional chapter has been added to reflect more recent advances in the field.
