Chekroun mickaël (26 risultati)
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Stochastic Parameterizing Manifolds and Non-Markovian Reduced Equations: Stochastic Manifolds for Nonlinear SPDEs II
Chekroun, Mickaël D. (Author)/ Liu, Honghu (Author)/ Wang, Shouhong (Author)
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Taschenbuch. Condizione: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This first volume is concerned with the analytic derivation of explicit formulas for the leading-order Taylor approximations of (local) stochastic invariant manifolds associated with a broad class of nonlinear stochastic partial differential equat…ions. These approximations take the form of Lyapunov-Perron integrals, which are further characterized in Volume II as pullback limits associated with some partially coupled backward-forward systems. This pullback characterization provides a useful interpretation of the corresponding approximating manifolds and leads to a simple framework that unifies some other approximation approaches in the literature. A self-contained survey is also included on the existence and attraction of one-parameter families of stochastic invariant manifolds, from the point of view of the theory of random dynamical systems.
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Taschenbuch. Condizione: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - In this second volume, a general approach is developed to provide approximate parameterizations of the 'small' scales by the 'large' ones for a broad class of stochastic partial differential equations (SPDEs). This is accomplished via the concept…of parameterizing manifolds (PMs), which are stochastic manifolds that improve, for a given realization of the noise, in mean square error the partial knowledge of the full SPDE solution when compared to its projection onto some resolved modes. Backward-forward systems are designed to give access to such PMs in practice. The key idea consists of representing the modes with high wave numbers as a pullback limit depending on the time-history of the modes with low wave numbers. Non-Markovian stochastic reduced systems are then derived based on such a PM approach. The reduced systems take the form of stochastic differential equations involving random coefficients that convey memory effects. The theory is illustrated on a stochastic Burgers-type equation.
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Taschenbuch. Condizione: Neu. Approximation of Stochastic Invariant Manifolds | Stochastic Manifolds for Nonlinear SPDEs I | Mickaël D. Chekroun (u. a.) | Taschenbuch | SpringerBriefs in Mathematics | xv | Englisch | 2015 | Springer | EAN 9783319124957 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17,… 69121 Heidelberg, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu.
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Taschenbuch. Condizione: Neu. Stochastic Parameterizing Manifolds and Non-Markovian Reduced Equations | Stochastic Manifolds for Nonlinear SPDEs II | Mickaël D. Chekroun (u. a.) | Taschenbuch | SpringerBriefs in Mathematics | xvii | Englisch | 2015 | Springer | EAN 9783319125190 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Verl…ag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu.
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Taschenbuch. Condizione: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This first volume is concerned with the analytic derivation of explicit formulas for the leading-order Taylor approximations of (local) stochastic invariant manifolds associated with a broad class of nonlinear stochastic partial di…fferential equations. These approximations take the form of Lyapunov-Perron integrals, which are further characterized in Volume II as pullback limits associated with some partially coupled backward-forward systems. This pullback characterization provides a useful interpretation of the corresponding approximating manifolds and leads to a simple framework that unifies some other approximation approaches in the literature. A self-contained survey is also included on the existence and attraction of one-parameter families of stochastic invariant manifolds, from the point of view of the theory of random dynamical systems. 144 pp. Englisch.
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Taschenbuch. Condizione: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -In this second volume, a general approach is developed to provide approximate parameterizations of the 'small' scales by the 'large' ones for a broad class of stochastic partial differential equations (SPDEs). This is accomplished…via the concept of parameterizing manifolds (PMs), which are stochastic manifolds that improve, for a given realization of the noise, in mean square error the partial knowledge of the full SPDE solution when compared to its projection onto some resolved modes. Backward-forward systems are designed to give access to such PMs in practice. The key idea consists of representing the modes with high wave numbers as a pullback limit depending on the time-history of the modes with low wave numbers. Non-Markovian stochastic reduced systems are then derived based on such a PM approach. The reduced systems take the form of stochastic differential equations involving random coefficients that convey memory effects. The theory is illustrated on a stochastic Burgers-type equation. 148 pp. Englisch.
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Taschenbuch. Condizione: Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -In this second volume, a general approach is developed to provide approximate parameterizations of the 'small' scales by the 'large' ones for a broad class of stochastic partial differential equations (SPDEs). This is accomplished via…the concept of parameterizing manifolds (PMs), which are stochastic manifolds that improve, for a given realization of the noise, in mean square error the partial knowledge of the full SPDE solutionwhen compared to its projection onto some resolved modes.Backward-forward systems are designed to give access to such PMs in practice. The key idea consists of representing the modes with high wave numbers as a pullback limit depending on the time-history of the modes with low wave numbers.Non-Markovian stochastic reduced systems are then derived based on such a PM approach. The reduced systems take the form of stochastic differential equations involving random coefficients that convey memory effects. The theory is illustrated on a stochastic Burgers-type equation.Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 148 pp. Englisch.
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Taschenbuch. Condizione: Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -This first volume is concerned with the analytic derivation of explicit formulas for the leading-order Taylor approximations of (local) stochastic invariant manifolds associated with a broad class of nonlinear stochastic partial differ…ential equations. These approximations take the form of Lyapunov-Perron integrals, which are further characterized in Volume II as pullback limits associated with some partially coupled backward-forward systems. This pullback characterization provides a useful interpretation of the corresponding approximating manifolds and leads to a simple framework that unifies some other approximation approaches in the literature. A self-contained survey is also included on the existence and attraction of one-parameter families of stochastic invariant manifolds, from the point of view of the theory of random dynamical systems.Springer-Verlag KG, Sachsenplatz 4-6, 1201 Wien 144 pp. Englisch.
