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The Limit Shape Problem for Ensembles of Young Diagrams (SpringerBriefs in Mathematical Physics, 17)
Lingua: Inglese
Editore: Springer, 2016
Serie: Libro 14 di 40 - SpringerBriefs in Mathematical Physics
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Lingua: Inglese
Editore: Springer, 2016
Serie: Libro 14 di 40 - SpringerBriefs in Mathematical Physics
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The Limit Shape Problem for Ensembles of Young Diagrams (SpringerBriefs in Mathematical Physics, 17)
Lingua: Inglese
Editore: Springer, 2016
Serie: Libro 14 di 40 - SpringerBriefs in Mathematical Physics
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Editore: Springer 2016-11, 2016
Serie: Libro 14 di 40 - SpringerBriefs in Mathematical Physics
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Lingua: Inglese
Editore: Springer, 2016
Serie: Libro 14 di 40 - SpringerBriefs in Mathematical Physics
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Lingua: Inglese
Editore: Springer, 2016
Serie: Libro 14 di 40 - SpringerBriefs in Mathematical Physics
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Lingua: Inglese
Editore: Springer Verlag, 2016
Serie: Libro 14 di 40 - SpringerBriefs in Mathematical Physics
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Hardcover. Condizione: Near Fine. 1st Edition. Hardcover, xviii+371 pages, NOT ex-library. Clean and bright throughout, unmarked text, no inscriptions/stamps, firmly bound. Minor shelfwear. -- An integration of quantum probability theory with spectral graph analysis, developing a powerful algebraic framework to investigate the a…symptotic spectral behavior of large and growing graphs. This monograph builds upon von Neumann's foundational ideas, redefining random variables and measures in terms of self-adjoint operators and traces, and extends them into a structured analytic approach that reveals how quantum probabilistic tools can resolve longstanding questions in graph theory, operator algebras and mathematical physics. The core innovation is the method of quantum decomposition, which translates classical probability distributions into the language of interacting Fock spaces using orthogonal polynomials and three-term recurrence relations. By treating adjacency matrices as algebraic random variables, the authors develop a comprehensive method to derive spectral distributions and their limits in infinite graph sequences. This approach yields a unified framework in which quantum central limit theorems QCLTs take center stage, providing exact descriptions of asymptotic spectral distributions across families of distance-regular graphs. Chapters 1 & 2 establish foundational concepts in algebraic and quantum probability, including moment problems, Stieltjes transforms and Fock space constructions, before introducing the adjacency matrix as a noncommutative observable. The method is then applied across multiple graph classes. In homogeneous trees, the Wigner semicircle law and free Poisson distribution emerge naturally; in Hamming and Johnson graphs, Gaussian, exponential, geometric and Poisson limits are derived. Odd graphs lead to the two-sided Rayleigh distribution, demonstrating the framework's range. These results bridge classical and free probability in a concrete setting, offering a systematic toolkit for analyzing complex graph spectra. The book's discussion of quantum notions of independence (tensor, free, Boolean, monotone) is significant. By modeling these through graph operations such as the comb and star products, the authors provide new perspectives on the underlying algebraic structures and also practical methods for constructing graph models associated with different statistical behaviors. This graphical realization of independence deepens the connection between quantum probability and graph theory and sets the stage for novel applications in network science, random matrix theory and high-dimensional combinatorics. Chapters 9-12 pivot to the asymptotic representation theory of symmetric groups, using the tools developed to study Young diagrams under the Plancherel and Jack measures. The book offers a fresh derivation of the limit shape and Gaussian fluctuations in the Plancherel setting, connecting the spectral properties of adjacency matrices with Kerov's central limit theorem and its deformations. The authors also analyze the alpha-deformation via the Jack measure and demonstrate its implications for the Metropolis algorithm, revealing the practical relevance of their method in probabilistic sampling and statistical mechanics. By blending abstract algebraic constructions with detailed worked examples and asymptotic results, this volume addresses a broad range of contemporary mathematical problems. It contributes to ongoing discussions in noncommutative probability, spectral asymptotics, graph growth models and the analytic structure of symmetric group representations. Its accessible treatment makes it valuable for mathematicians and theoretical physicists working in quantum information, large-scale network analysis, random walks on groups or noncommutative harmonic analysis. It opens new avenues for applying quantum probabilistic methods to data science, particularly in contexts where complex network structures demand tools beyond classical probabilistic models.
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Lingua: Inglese
Editore: Springer Nature B.V., 2016
Serie: Libro 14 di 40 - SpringerBriefs in Mathematical Physics
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Taschenbuch. Condizione: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book treats ensembles of Young diagrams originating from group-theoretical contexts and investigates what statistical properties are observed there in a large-scale limit. The focus is mainly on analyzing the interesting phenomenon that speci…fic curves appear in the appropriate scaling limit for the profiles of Young diagrams. This problem is regarded as an important origin of recent vital studies on harmonic analysis of huge symmetry structures. As mathematics, an asymptotic theory of representations is developed of the symmetric groups of degree n as n goes to infinity. The framework of rigorous limit theorems (especially the law of large numbers) in probability theory is employed as well as combinatorial analysis of group characters of symmetric groups and applications of Voiculescu's free probability. The central destination here is a clear description of the asymptotic behavior of rescaled profiles of Young diagrams in the Plancherel ensemble from both static and dynamic points of view.
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Editore: Springer Nature B.V., 2016
Serie: Libro 14 di 40 - SpringerBriefs in Mathematical Physics
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Da: preigu, Osnabrück, Germaniapreigu
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Taschenbuch. Condizione: Neu. The Limit Shape Problem for Ensembles of Young Diagrams | Akihito Hora | Taschenbuch | ix | Englisch | 2016 | Springer Nature B.V. | EAN 9784431564850 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg, juergen[dot]hartmann[at]springer[dot]com | Anbieter:…preigu.
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Editore: Springer, 2016
Serie: Libro 14 di 40 - SpringerBriefs in Mathematical Physics
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Da: GreatBookPricesUK, Woodford Green, Regno UnitoGreatBookPricesUK
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The Limit Shape Problem for Ensembles of Young Diagrams (SpringerBriefs in Mathematical Physics, 17)
Lingua: Inglese
Editore: Springer, 2016
Serie: Libro 14 di 40 - SpringerBriefs in Mathematical Physics
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Da: Mispah books, Redhill, SURRE, Regno UnitoMispah books
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Da: Ria Christie Collections, Uxbridge, Regno UnitoRia Christie Collections
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Lingua: Inglese
Editore: Springer, 2016
Serie: Libro 14 di 40 - SpringerBriefs in Mathematical Physics
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Da: GreatBookPrices, Columbia, MD, U.S.A.GreatBookPrices
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Editore: World Scientific Publishing Company, Incorporated, 2008
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Da: Books Puddle, New York, NY, U.S.A.Books Puddle
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Da: Books Puddle, New York, NY, U.S.A.Books Puddle
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Lingua: Inglese
Editore: World Scientific Publishing Company, Incorporated, 2008
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Editore: World Scientific Publishing Company, Incorporated, 2008
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Da: Revaluation Books, Exeter, Regno UnitoRevaluation Books
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Da: preigu, Osnabrück, Germaniapreigu
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Taschenbuch. Condizione: Neu. Quantum Probability and Spectral Analysis of Graphs | Akihito Hora (u. a.) | Taschenbuch | Theoretical and Mathematical Physics | xviii | Englisch | 2010 | Springer | EAN 9783642080265 | Verantwortliche Person für die EU: Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg, juergen[dot]hartman…n[at]springer[dot]com | Anbieter: preigu.
