Chapman & hall/crc research notes in mathematics - 9780582273702 - conjugate gradient type methods for ill-posed problems: 327 di hanke, martin (12 risultati)
Conjugate Gradient Type Methods for Ill-Posed Problems (Pitman Research Notes in Mathematics Series)
Lingua: Inglese
Editore: Longman, 1995
Serie: Libro 16 di 39 - Chapman & Hall/CRC Research Notes in Mathematics
- Brossura
- Prima edizione
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Soft cover. Condizione: Good. 1st Edition. Paperback, x + 134 pages, NOT ex-library. Good condition, faint staining to lower edges, gently bent lower outer corners; unmarked text, free of inscriptions and stamps. -- This monograph provides a detailed examination of conjugate gradient type methods and their application to linear…ill-posed problems, focusing on their effectiveness as regularisation tools. Such problems, which lack continuous dependence on the data and often require careful handling of noise and incompleteness, appear throughout the natural and technical sciences. Examples include astronomical and geophysical imaging, signal analysis, computerised tomography and inverse heat transfer. The text presents a unifying analysis covering a family of these iterative methods, among them minimal residual approaches and the classical conjugate gradient algorithm. It explores their regularising properties in depth, establishes sharp convergence results and discusses practical aspects such as the selection of stopping rules. The analytical framework relies on the close connection between conjugate gradient iterations and the theory of real orthogonal polynomials, supplying the necessary background in an opening section. Building on foundational contributions, including those of Nemirovskii, the book makes available results that were previously scattered or published mainly in Russian, and introduces new techniques particularly for the Hestenes-Stiefel variant. Extensions to self-adjoint indefinite operator equations are also addressed. Numerical illustrations for image reconstruction and inverse heat transfer demonstrate the methods' performance in concrete settings. With the growing importance of inverse problems in contemporary fields such as medical imaging, remote sensing, machine learning regularisation and geophysical data inversion, this work offers enduring theoretical foundations for the design of stable computational algorithms. It serves as a useful reference for mathematicians, engineers and scientists engaged in developing or applying iterative solutions to unstable inverse problems in high-dimensional or noisy environments.
Lingua: Inglese
Editore: Chapman and Hall/CRC 1995-04-26, 1995
Serie: Libro 16 di 39 - Chapman & Hall/CRC Research Notes in Mathematics
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Editore: Chapman and Hall/CRC, 1995
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Editore: Chapman and Hall/CRC, 1995
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Editore: Longman Group, 1995
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Condizione: New. Hanke, MartinHanke, MartinThe conjugate gradient method is a powerful tool for the iterative solution of self-adjoint operator equations in Hilbert space.This volume summarizes and extends the developments of the past decade concerning the applic.
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Editore: Longman Group, 1995
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Editore: Chapman and Hall/CRC, 1995
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Lingua: Inglese
Editore: Chapman and Hall/CRC, 1995
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