9781848903265 - witness theory: notes on ¿-calculus and logic di rezu¿, adrian (17 risultati)
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Taschenbuch. Condizione: Neu. nach der Bestellung gedruckt Neuware - Printed after ordering - This book is concerned with the mathematical analysis of the concept of formal proof in classical logic, and records - in substance - a longer exercise in applied ?-calculus.Following colloquialisms going back to L. E. J. Brouwer, the o…bjects of study in this enterprise are called witnesses. A witness is meant to represent the logical proof of a classically valid formula, in a given proof-context. The formalisms used to express witnesses and their equational behaviour are extensions of the pure `typed' ?-calculus, considered as equational theories.Formally, a witness is generated from decorated - or `typed' - witness variables, representing assumptions, and witness operators, representing logical rules of inference.The equational specifications serve to define the witness operators.In general, this can be done by ignoring the `typing', i.e., the logic formulas themselves.Model-theoretically, the witnesses are objects of an extensional Scott ?-model.The approach - called, generically, `witness theory' - is inspired from work of N. G. de Bruijn, on a mathematical theory of proving, done during the late 1960s and the early 1970s, at the University of Eindhoven (The Netherlands), and is similar to the approach behind the Curry-Howard Correspondence, familiar from intuitionistic logic.For the classical case, the decorations - oft called `types' - are classical logic formulas.At quantifier-free level, the equational theory of concern is the ?-calculus with `surjective pairing' and some subsystens thereof, appropriately decorated.The extension to propositional, first- and second-order quantifiers is straightforward.The book consists of a collection of notes and papers written and circulated during the last ten years, as a continuation of previous research done by the author during the nineteen eighties.Among other things, it includes a survey of the origins of modern proof theory - Frege to Gentzen - from a witness-theoretical point of view, as well as a characteristic application of witness theory to a practical logic problem concerning axiomatisability.
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Taschenbuch. Condizione: Neu. Witness Theory | Notes on ¿-calculus and Logic | Adrian Rezu¿ | Taschenbuch | Kartoniert / Broschiert | Englisch | 2020 | College Publications | EAN 9781848903265 | Verantwortliche Person für die EU: Libri GmbH, Europaallee 1, 36244 Bad Hersfeld, gpsr[at]libri[dot]de | Anbieter: preigu Print on Dema…nd.
