Fundamentals of Differential Geometry

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9780387985930: Fundamentals of Differential Geometry

This book provides an introduction to the basic concepts in differential topology, differential geometry, and differential equations, and some of the main basic theorems in all three areas. This new edition includes new chapters, sections, examples, and exercises. From the reviews: "There are many books on the fundamentals of differential geometry, but this one is quite exceptional; this is not surprising for those who know Serge Lang's books." --EMS NEWSLETTER

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Book Description:

"There are many books on the fundamentals of differential geometry, but this one is quite exceptional; this is not surprising for those who know Serge Lang's books. ...
It can be warmly recommended to a wide audience."
EMS Newsletter, Issue 41, September 2001

"The text provides a valuable introduction to basic concepts and fundamental results in differential geometry. A special feature of the book is that it deals with infinite-dimensional manifolds, modeled on a Banach space in general, and a Hilbert space for Riemannian geometry. The set-up works well on basic theorems such as the existence, uniqueness and smoothness theorem for differential equations and the flow of a vector field, existence of tubular neighborhoods for a submanifold, and the Cartan-Hadamard theorem. A major exception is the Hopf-Rinow theorem. Curvature and basic comparison theorems are discussed. In the finite-dimensional case, volume forms, the Hodge star operator, and integration of differential forms are expounded. The book ends with the Stokes theorem and some of its applications."-- MATHEMATICAL REVIEWS

Contenuti:

I: GENERAL DIFFERENTIAL THEORY. 1: Differential Calculus. 2: Manifolds. 3: Vector Bundles. 4: Vector Fields and Differential Equations. 5: Operations on Vector Fields and Differential Forms. 6: The Theorem of Frobenius. II: METRICS, COVARIANT DERIVATIVES AND RIEMANNIAN GEOMETRY. 7: Metrics. 8: Covariant Derivatives and Geodesics. 9: Curvature. 10: Jacobi Lifts and Tensorial Splitting of the Double Tangent Bundle. 11: Curvature and the Variation Formula. 12: An Example of Seminegative Curvature. 13: Automorphisms and Symmetries. III: VOLUME FORMS AND INTEGRATION. 15: Volume Forms. 16: Integration of Differential Forms. 17: Stokes' Theorem. 18: Applications of Stokes' Theorem. Appendix: The Spectral Theorem.

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Lang, Serge
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Descrizione libro Springer-Verlag New York Inc., United States, 2001. Hardback. Condizione libro: New. 1st ed. 1999. Corr. 2nd printing 2001. 236 x 162 mm. Language: English . Brand New Book. This book provides an introduction to the basic concepts in differential topology, differential geometry, and differential equations, and some of the main basic theorems in all three areas. This new edition includes new chapters, sections, examples, and exercises. From the reviews: There are many books on the fundamentals of differential geometry, but this one is quite exceptional; this is not surprising for those who know Serge Lang s books. --EMS NEWSLETTER. Codice libro della libreria AAU9780387985930

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Descrizione libro Springer, 2001. Condizione libro: New. Brand New, Unread Copy in Perfect Condition. A+ Customer Service! Summary: This text provides an introduction to basic concepts in differential topology, differential geometry, & differential equations, & some of the main basic theorems in all three areas: for instance, the existence, uniqueness, & smoothness theorems for differential equations & the flow of a vector field; the basic theory of vector bundles including the existence of tubular neighborhoods for a submanifold; the calculus of differential forms; basic notions of symplectic manifolds, including the canonical 2-form; sprays & covariant derivatives for Riemannian & pseudo-Riemannian manifolds; applications to the exponential map, including the Cartan-Hadamard theorem & the first basic theorem of calculus of variations. Codice libro della libreria ABE_book_new_038798593X

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Descrizione libro Springer-Verlag New York Inc., United States, 2001. Hardback. Condizione libro: New. 1st ed. 1999. Corr. 2nd printing 2001. 236 x 162 mm. Language: English . Brand New Book. This book provides an introduction to the basic concepts in differential topology, differential geometry, and differential equations, and some of the main basic theorems in all three areas. This new edition includes new chapters, sections, examples, and exercises. From the reviews: There are many books on the fundamentals of differential geometry, but this one is quite exceptional; this is not surprising for those who know Serge Lang s books. --EMS NEWSLETTER. Codice libro della libreria AAU9780387985930

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Descrizione libro Springer, 2001. Condizione libro: New. Provides an introduction to the basic concepts in differential topology, differential geometry, and differential equations, and some of the main basic theorems in all three areas. This title includes chapters, sections, examples, and exercises. Series: Graduate Texts in Mathematics. Num Pages: 540 pages, biography. BIC Classification: PBK; PBMP; PBPD. Category: (P) Professional & Vocational; (UP) Postgraduate, Research & Scholarly. Dimension: 240 x 164 x 36. Weight in Grams: 960. . 2001. Corrected. Hardcover. . . . . . Codice libro della libreria V9780387985930

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