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Sinossi
The conformal geometry of surfaces recently developed by the authors leads to a unified understanding of algebraic curve theory and the geometry of surfaces on the basis of a quaternionic-valued function theory. The book offers an elementary introduction to the subject but takes the reader to rather advanced topics. Willmore surfaces in the foursphere, their Bäcklund and Darboux transforms are covered, and a new proof of the classification of Willmore spheres is given.
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Contenuti
Quaternions.- Linear algebra over the quaternions.- Projective spaces.- Vector bundles.- The mean curvature sphere.- Willmore Surfaces.- Metric and affine conformal geometry.- Twistor projections.- Bäcklund transforms of Willmore surfaces.- Willmore surfaces in S3.- Spherical Willmore surfaces in HP1.- Darboux transforms.- Appendix: The bundle L. Holomorphicity and the Ejiri theorem.
Product Description
Book by Burstall Francis E Ferus Dirk Leschke Katrin Pedit
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- EditoreSpringer Berlin Heidelberg
- Data di pubblicazione2008
- ISBN 10 3540430083
- ISBN 13 9783540430087
- RilegaturaCopertina flessibile
- LinguaInglese
- Numero di pagine104
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Conformal geometry of surfaces in S 4 and quaternions. Lecture notes in mathematics; Bd. 1772.
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Conformal Geometry of Surfaces in S4 and Quaternions (Lecture Notes in Mathematics).
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Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2002
ISBN 10: 3540430083
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Conformal Geometry of Surfaces in S4 and Quaternions
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Conformal Geometry of Surfaces in S4 and Quaternions
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Taschenbuch. Condizione: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - The conformal geometry of surfaces recently developed by the authors leads to a unified understanding of algebraic curve theory and the geometry of surfaces on the basis of a quaternionic-valued function theory. The book offers an elementary introduction to the subject but takes the reader to rather advanced topics. Willmore surfaces in the foursphere, their Bäcklund and Darboux transforms are covered, and a new proof of the classification of Willmore spheres is given. Codice articolo 9783540430087
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