Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models

Lingua: inglese

Editore: Cambridge University Press, GB, 2021

110899413X / 9781108994132

Serie: Libro 44 di 64 - Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics

Da: Rarewaves USA United, HEBRON, KY, U.S.A.Rarewaves USA United

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In nonparametric and high-dimensional statistical models, the classical Gauss-Fisher-Le Cam theory of the optimality of maximum likelihood estimators and Bayesian posterior inference does not apply, and new foundations and ideas have been developed in the past several decades. This book gives a coherent account of the statistical theory in infinite-dimensional parameter spaces. The mathematical foundations include self-contained 'mini-courses' on the theory of Gaussian and empirical processes, approximation and wavelet theory, and the basic theory of function spaces. The theory of statistical inference in such models - hypothesis testing, estimation and confidence sets - is presented within the minimax paradigm of decision theory. This includes the basic theory of convolution kernel and projection estimation, but also Bayesian nonparametrics and nonparametric maximum likelihood estimation. In a final chapter the theory of adaptive inference in nonparametric models is developed, including Lepski's method, wavelet thresholding, and adaptive inference for self-similar functions. Winner of the 2017 PROSE Award for Mathematics. …

Codice articolo LU-9781108994132

Titolo
Mathematical Foundations of Infinite-Dimensional Statistical Models
Autore
Richard Nickl, Evarist Giné
Editore
Cambridge University Press, GB
Anno di pubblicazione
2021
Condizione
New
Rilegatura
Paperback
Lingua
inglese
ISBN 10
110899413X
ISBN 13
9781108994132
Peso dell'articolo
1270 grammi
Dimensioni
17.78 x 4.04 x 25.4 cm
Serie
Libro 44 di 64: Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics

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