Nonlinear Functional Analysis
Lingua: inglese
Editore: Dover Publications Inc., 2010
- Brossura
- Usato
Da: World of Books Inc, Montgomery, IL, U.S.A.World of Books Inc
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topics. However, only a modest preliminary knowledge is needed. In the first chapter, where we introduce an important topological concept, the so-called topological degree for continuous maps from subsets ofRn into Rn, you need not know anything about functional analysis. Starting with Chapter 2, where infinite dimensions first appear, one should be familiar with the essential step of consider- ing a sequence or a function of some sort as a point in the corresponding vector space of all such sequences or functions, whenever this abstraction is worthwhile. One should also work out the things which are proved in 7 and accept certain basic principles of linear functional analysis quoted there for easier references, until they are applied in later chapters. In other words, even the 'completely linear' sections which we have included for your convenience serve only as a vehicle for progress in nonlinearity. Another point that makes the text introductory is the use of an essentially uniform mathematical language and way of thinking, one which is no doubt familiar from elementary lectures in analysis that did not worry much about its connections with algebra and topology. Of course we shall use some elementary topological concepts, which may be new, but in fact only a few remarks here and there pertain to algebraic or differential topological concepts and methods.…
Codice articolo CIN0486474410G
- Titolo
- Nonlinear Functional Analysis
- Autore
- Klaus Deimling
- Editore
- Dover Publications Inc.
- Anno di pubblicazione
- 2010
- Condizione
- Good
- Rilegatura
- Paperback
- Lingua
- inglese
- ISBN 10
- 0486474410
- ISBN 13
- 9780486474410
Starting with coverage of the development of the Brower degree and its applications, the text proceeds to examinations of degree mappings for infinite dimensional spaces and surveys of monotone and accretive mappings. Subsequent chapters explore the inverse function theory, the implicit function theory, and Newton's methods as well as fixed-point theory, solutions to cones, and the Galerkin method of studying nonlinear equations. The final chapters address extremal problems—including convexity, Lagrange multipliers, and mini-max theorems—and offer an introduction into bifurcation theory. Suitable for graduate-level mathematics courses, this volume also serves as a reference for professionals.
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