Ho chung jen (25 risultati)

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Paperback. Condizione: New. Print on Demand. This book delves into the complex realm of algebraic number fields, specifically those with multiple extensions. The author presents a novel algorithm that computes an integer allowing the factorization of polynomials over such fields. This algorithm significantly improves the efficiency and accuracy of factoring polynomials in these intricate mathematical structures. The book explores the concept of double extensions, where an algebraic number field is extended by two or more other fields. It generalizes the notion of factoring polynomials over simple algebraic extensions to the more complex case of multiple extensions. The author provides a detailed analysis of the algorithm, demonstrating its effectiveness in reducing the number of arithmetic operations and the binary length of the integers involved in the factorization process. By extending the results to algebraic number fields with multiple recursive extensions, the book unveils a powerful tool for factoring polynomials over increasingly complex mathematical domains. This work is significant in the field of computer algebra, offering new insights into the factorization of polynomials over algebraic number fields. Its contributions enhance our understanding of these mathematical structures and pave the way for further advancements in factorization algorithms. This book is a reproduction of an important historical work, digitally reconstructed using state-of-the-art technology to preserve the original format. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in the book. print-on-demand item.…
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Paperback. Condizione: New. Print on Demand. This book presents a new parallel algorithm for computing the GCD of many polynomials over integral domains. It provides a fast and efficient way to solve this problem, which has applications in computer algebra, coding theory, and other areas of mathematics and computer science. The author extends the theory of subresultants from two polynomials to several polynomials, allowing for the efficient computation of the GCD of multiple polynomials simultaneously. This approach provides a deeper understanding of the relationship between the GCD and the subresultant chain, and it leads to a more efficient algorithm for computing the GCD. The book also discusses the practical implementation of the algorithm, including details on how to parallelize the computation and how to handle special cases. It provides a valuable resource for researchers and practitioners working in the area of polynomial GCD computation and related topics. This book is a reproduction of an important historical work, digitally reconstructed using state-of-the-art technology to preserve the original format. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in the book. print-on-demand item.…

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Paperback. Condizione: New. Print on Demand. This book investigates a family of polynomial sequences known as polynomial remainder sequences. The concept of a polynomial remainder sequence is rooted in ancient mathematics and has applications in diverse fields like elimination theory, Diophantine equations, and algebraic cell decomposition. The author explores the theoretical underpinnings of these sequences and introduces a new algorithm for computing them. The book also presents a detailed examination of the theory of subresultants, which are intimately connected with polynomial remainder sequences and provide important insights into their structure and behavior. Through this exploration, the author unveils the intricate relationship between subresultants and the Euclidean polynomial remainder sequence, offering a deeper understanding of these fundamental mathematical constructs. This book is a reproduction of an important historical work, digitally reconstructed using state-of-the-art technology to preserve the original format. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in the book. print-on-demand item.…

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