Siegmund probst (25 risultati)
Hans Dieter Schäfer im Dialog mit der Moderne : Eine Ausstellung des Institus für Germanistik und der Universitätsbibliothek Regensburg
Mitwirkung (sonst.): Schäfer, Hans D. Hrsg. v. Probst, Siegmund /Siebauer, Ulrike
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Gebunden. Condizione: New. Leibniz befasste sich seit 1673 im Rahmen seiner Studien zur Algebra mit den Methoden zur geometrischen Konstruktion von Gleichungsloesungen (constructio aequationum), vor allem von Gleichungen bis zum 4. Grad mit Hilfe der Schnittpunkte von zwei Kegelsch.
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sonst. Bücher. Condizione: Neu. Neuware - Band 8 schließt die Edition der mathematischen Schriften aus Leibniz' außerordentlich produktiven Jahren in Paris ab. Er umfasst 77 zwischen 1670 und 1676 niedergeschriebene Texte; etwa zwei Drittel von diesen werden hier erstmalig gedruckt. Der Band enthält zum einen Nachträge zu den bi…sherigen sieben Bänden, welche sich dementsprechend mit Fragen der Geometrie, Zahlentheorie, Algebra und Infinitesimalmathematik sowie mit Differenzen, Folgen und Reihen befassen. Zum anderen präsentiert der Band Texte zu weiteren, bisher nicht behandelten Gebieten. In diesen Varia mathematica erörtert Leibniz beispielsweise Fragen der Kombinatorik, beschäftigt sich mit zwei grundlegenden Problemen der Wahrscheinlichkeitstheorie, führt Rechnungen im Sexagesimalsystem durch, setzt sich mit der Geschichte der Mathematik und ihrer Methoden auseinander, entwirft mathematische Instrumente (insbesondere den Constructor, einen Apparat zur Lösung algebraischer Gleichungen) oder befasst sich mit der Gleichungslösung mit Hilfe von Logarithmen. Hervorhebenswert sind nicht zuletzt auch Leibniz' Exzerpte aus Schriften von Blaise Pascal oder René Descartes - etwa die Cartesii cogitationes privatae -, die teilweise heute deren einzige Überlieferung darstellen.
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Buch. Condizione: Neu. Neuware - Leibniz befasste sich seit 1673 im Rahmen seiner Studien zur Algebra mit den Methoden zur geometrischen Konstruktion von Gleichungslösungen (constructio aequationum), vor allem von Gleichungen bis zum 4. Grad mit Hilfe der Schnittpunkte von zwei Kegelschnittkurven. Um die speziellen Lösungen vera…llgemeinern und die auftretenden Fallunterscheidungen reduzieren zu können, führte er eine allgemeine Kegelschnittgleichung mit Doppelvorzeichen und bei Bedarf infinitesimalen Koeffizienten ein und entwickelte eine allgemeine Methode zur Verwendung von Mehrfachvorzeichen (méthode de l'universalité). Die Leistungsfähigkeit seines Ansatzes versuchte er vor allem bei der Behandlung des Problems der Konstruktion der kürzesten Linie an eine Kegelschnittkurve (minima ad conicam) zu demonstrieren. Weitere Themen sind Studien zu Kegelschnitten, darunter Exzerpte von 1676 aus den Handschriften von Pascal, und Überlegungen zu Koordinatentransformationen. Hinzu kommen Untersuchungen zu speziellen Kurven und zur Konstruktion transzendenter Kurven sowie Aufzeichnungen von Gesprächen mit Ozanam, Roberval und Tschirnhaus. Von den etwa 70 Texten des Bandes waren nur neun bisher ganz oder teilweise im Druck zugänglich, insgesamt ein Sechstel des Umfangs.
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Buch. Condizione: Neu. 1673-1676 | Constructio aequationum, Méthode de l'universalité, Kurven | Gottfried Wilhelm Leibniz | Buch | LIV | Deutsch | 2019 | De Gruyter | EAN 9783110582512 | Verantwortliche Person für die EU: Walter de Gruyter GmbH, De Gruyter GmbH, Genthiner Str. 13, 10785 Berlin, productsafety[at]degruyterbrill[do…t]com | Anbieter: preigu.
1674-1676. Infinitesimalmathematik -Language: latin
Mayer, Uwe (ADP); Probst, Siegmund (ADP); Sefrin-weis, Heike (ADP)
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1674-1676. Infinitesimalmathematik -Language: latin
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1674-1676. Infinitesimalmathematik -Language: latin
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Buch. Condizione: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Der vorliegende Band umfasst etwa 100 Studien, Entwürfe und Aufzeichnungen des Zeitraums 1674 bis 1676 zur Infinitesimalrechnung, die mit wenigen Ausnahmen bisher unveröffentlicht waren. Dazu gehören neben theoretischen Untersuchungen auch Exzerpte und A…nmerkungen zu Schriften von I. Barrow, J. Gregory, R. Descartes, G. P. de Roberval u. a., Berichte und Erörterungen von Themen, die in Gesprächen mit C. Huygens, I. Boulliau, J. Bertet, O. Rømer und E. W. v. Tschirnhaus aufgeworfen wurden, außerdem gemeinsam mit Tschirnhaus angefertigte Gesprächsnotizen. Die Erfindung der später so genannten Differential- und Integralrechnung im Herbst 1675 gilt als der Höhepunkt des mathematischen Schaffens von Leibniz in seinen Pariser Jahren 1672-1676. Bereits 1673 hatte er den Zusammenhang zwischen Quadraturen, Rektifikationen und umgekehrter Tangentenmethode erkannt. Die von Huygens im Gespräch geäußerte Vermutung, Decartes habe eine solche, von ihm geheim gehaltene, Methode besessen, ist wohl der Grund dafür, dass sich Leibniz seit Sommer 1674 wieder verstärkt mit den Tangentenmethoden von Descartes, J. Hudde und R.-F. de Sluse auseinander setzt. Er versucht bis Januar 1675 erfolglos, das Extremwertverfahren mittels Bestimmung von Doppelwurzeln einer Gleichung für das inverse Tangentenproblem fruchtbar zu machen. Der Durchbruch gelingt ihm jedoch im Herbst 1675 mit den schon vorher von ihm praktizierten Differenzen- und Schwerpunktmethoden in einer Reihe von Studien, in denen er bereits die noch heute verwendeten Symbole entwirft und erste Regeln der Differential- und Integralrechnung aufstellt. In der Folgezeit greift er eigene frühere Methoden (charakteristisches Dreieck, Transmutation des Kurvensegments) wie fremde Resultate (Guldinsche Sätze) auf, um allgemeinere Ergebnisse zu erzielen. Leibniz' Hauptinteresse gilt neben einer umfassenden Behandlung der Kegelschnitte (hier besonders der Rektifikation von Hyperbel und Ellipse) den höheren Parabeln und Hyperbeln, den Evoluten, Evolventen und Rollkurven, sowie den transzendenten Kurven, mit denen er systematisch den Bereich der exakten Geometrie über die von Descartes vorgegebenen Grenzen hinaus erweitert. Einen wichtigen Beleg für die Leistungsfähigkeit seines neuen Ansatzes sieht er in der Lösung des berühmten sogenannte 2. Debeauneschen Problems im Juli 1676.
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Gebunden. Condizione: New. Von den etwa 50 Texten des Bandes waren nur fuenf bisher ganz oder teilweise im Druck zugaenglich, insgesamt etwa ein Drittel des Bandumfangs. Den groessten Anteil daran hat die 1993 erstmals von E. Knobloch vollstaendig kritisch edierte Handschrift der Abhan.
1674-1676. Infinitesimalmathematik -Language: latin
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Buch. Condizione: Neu. Neuware - Von den etwa 50 Texten des Bandes waren nur fünf bisher ganz oder teilweise im Druck zugänglich, insgesamt etwa ein Drittel des Bandumfangs. Den größten Anteil daran hat die 1993 erstmals von E. Knobloch vollständig kritisch edierte Handschrift der Abhandlung zur arithmetischen Kreisquadratur vom… Sommer 1676. Leibniz hat bereits kurz nach seiner Entdeckung der Kreisreihe eine Darstellung des Ergebnisses für eine Publikation verfasst. Nach mehreren Umarbeitungen in den folgenden Jahren schrieb er ab dem Frühjahr 1676 an einer Abhandlung, die er laufend thematisch erweiterte, wie die erhaltenen Entwürfe zeigen. Aus einer kurzen Darstellung seiner Transmutationsmethode und der daraus abgeleiteten Kreisquadratur durch die später nach ihm benannte unendliche Reihe entwickelte sich schließlich eine streng bewiesene Grundlegung der Kurvenquadratur mittels infinitesimaler Größen, in der die Quadratur der Kegelschnittkurven, der höheren Parabeln und Hyperbeln sowie der Logarithmuskurve behandelt werden. Neben der Leibniz-Reihe und der zugehörigen Hyperbelreihe enthält die Abhandlung auch die meisten Resultate von Leibniz in der Reihenlehre sowie einige spezielle Ergebnisse. Es handelt sich dabei um den umfangreichsten zusammenhängenden mathematischen Text, den Leibniz jemals verfasste. Bei seiner Abreise aus Paris im Oktober 1676 nahm Leibniz wohl die überlieferte Endfassung mit, ein für den Druck vorgesehenes Manuskript ließ er bei seinem Freund Soudry in Paris zurück. Das Manuskript ging im Herbst 1679 beim Transport nach Hannover verloren. Neben den Entwürfen und Studien für die Abhandlung samt Einleitung finden sich in dem Band auch Exzerpte aus Schriften von Chr. Huygens, J. Gregory und P. Mengoli, gemeinsam mit E. W. v. Tschirnhaus bzw. J. Ozanam angefertigte Gesprächsnotizen sowie Berechnungen von G. Mohr und von Tschirnhaus für Leibniz.
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Condizione: New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. Der vorliegende Band umfasst etwa 100 Studien, Entwuerfe und Aufzeichnungen des Zeitraums 1674 bis 1676 zur Infinitesimalrechnung, die mit wenigen Ausnahmen bisher unveroeffentlicht waren. Dazu gehoeren neben theoret…ischen Untersuchungen auch Exzerpte und Anme.
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Buch. Condizione: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Der vorliegende Band umfasst etwa 100 Studien, Entwürfe und Aufzeichnungen des Zeitraums 1674 bis 1676 zur Infinitesimalrechnung, die mit wenigen Ausnahmen bisher unveröffentlicht waren. Dazu gehören neben theoretischen Untersuchungen auc…h Exzerpte und Anmerkungen zu Schriften von I. Barrow, J. Gregory, R. Descartes, G. P. de Roberval u. a., Berichte und Erörterungen von Themen, die in Gesprächen mit C. Huygens, I. Boulliau, J. Bertet, O. Rømer und E. W. v. Tschirnhaus aufgeworfen wurden, außerdem gemeinsam mit Tschirnhaus angefertigte Gesprächsnotizen. Die Erfindung der später so genannten Differential- und Integralrechnung im Herbst 1675 gilt als der Höhepunkt des mathematischen Schaffens von Leibniz in seinen Pariser Jahren 1672-1676. Bereits 1673 hatte er den Zusammenhang zwischen Quadraturen, Rektifikationen und umgekehrter Tangentenmethode erkannt. Die von Huygens im Gespräch geäußerte Vermutung, Decartes habe eine solche, von ihm geheim gehaltene, Methode besessen, ist wohl der Grund dafür, dass sich Leibniz seit Sommer 1674 wieder verstärkt mit den Tangentenmethoden von Descartes, J. Hudde und R.-F. de Sluse auseinander setzt. Er versucht bis Januar 1675 erfolglos, das Extremwertverfahren mittels Bestimmung von Doppelwurzeln einer Gleichung für das inverse Tangentenproblem fruchtbar zu machen. Der Durchbruch gelingt ihm jedoch im Herbst 1675 mit den schon vorher von ihm praktizierten Differenzen- und Schwerpunktmethoden in einer Reihe von Studien, in denen er bereits die noch heute verwendeten Symbole entwirft und erste Regeln der Differential- und Integralrechnung aufstellt. In der Folgezeit greift er eigene frühere Methoden (charakteristisches Dreieck, Transmutation des Kurvensegments) wie fremde Resultate (Guldinsche Sätze) auf, um allgemeinere Ergebnisse zu erzielen. Leibniz' Hauptinteresse gilt neben einer umfassenden Behandlung der Kegelschnitte (hier besonders der Rektifikation von Hyperbel und Ellipse) den höheren Parabeln und Hyperbeln, den Evoluten, Evolventen und Rollkurven, sowie den transzendenten Kurven, mit denen er systematisch den Bereich der exakten Geometrie über die von Descartes vorgegebenen Grenzen hinaus erweitert. Einen wichtigen Beleg für die Leistungsfähigkeit seines neuen Ansatzes sieht er in der Lösung des berühmten sogenannte 2. Debeauneschen Problems im Juli 1676. 704 pp. Latein.
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Buch. Condizione: Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -Der vorliegende Band umfasst etwa 100 Studien, Entwürfe und Aufzeichnungen des Zeitraums 1674 bis 1676 zur Infinitesimalrechnung, die mit wenigen Ausnahmen bisher unveröffentlicht waren. Dazu gehören neben theoretischen Untersuchungen auch Ex…zerpte und Anmerkungen zu Schriften von I. Barrow, J. Gregory, R. Descartes, G. P. de Roberval u. a., Berichte und Erörterungen von Themen, die in Gesprächen mit C. Huygens, I. Boulliau, J. Bertet, O. Rømer und E. W. v. Tschirnhaus aufgeworfen wurden, außerdem gemeinsam mit Tschirnhaus angefertigte Gesprächsnotizen. Die Erfindung der später so genannten Differential- und Integralrechnung im Herbst 1675 gilt als der Höhepunkt des mathematischen Schaffens von Leibniz in seinen Pariser Jahren 1672-1676. Bereits 1673 hatte er den Zusammenhang zwischen Quadraturen, Rektifikationen und umgekehrter Tangentenmethode erkannt. Die von Huygens im Gespräch geäußerte Vermutung, Decartes habe eine solche, von ihm geheim gehaltene, Methode besessen, ist wohl der Grund dafür, dass sich Leibniz seit Sommer 1674 wieder verstärkt mit den Tangentenmethoden von Descartes, J. Hudde und R.-F. de Sluse auseinander setzt. Er versucht bis Januar 1675 erfolglos, das Extremwertverfahren mittels Bestimmung von Doppelwurzeln einer Gleichung für das inverse Tangentenproblem fruchtbar zu machen. Der Durchbruch gelingt ihm jedoch im Herbst 1675 mit den schon vorher von ihm praktizierten Differenzen- und Schwerpunktmethoden in einer Reihe von Studien, in denen er bereits die noch heute verwendeten Symbole entwirft und erste Regeln der Differential- und Integralrechnung aufstellt. In der Folgezeit greift er eigene frühere Methoden (charakteristisches Dreieck, Transmutation des Kurvensegments) wie fremde Resultate (Guldinsche Sätze) auf, um allgemeinere Ergebnisse zu erzielen. Leibniz' Hauptinteresse gilt neben einer umfassenden Behandlung der Kegelschnitte (hier besonders der Rektifikation von Hyperbel und Ellipse) den höheren Parabeln und Hyperbeln, den Evoluten, Evolventen und Rollkurven, sowie den transzendenten Kurven, mit denen er systematisch den Bereich der exakten Geometrie über die von Descartes vorgegebenen Grenzen hinaus erweitert. Einen wichtigen Beleg für die Leistungsfähigkeit seines neuen Ansatzes sieht er in der Lösung des berühmten sogenannte 2. Debeauneschen Problems im Juli 1676.Walter de Gruyter, Genthiner Straße 13, 10785 Berlin 704 pp. Latein.
