9780817638405 - a first course in geometric topology and differential geometry di bloch, ethan d. (23 risultati)
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Buch. Condizione: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - In this book a number of intuitively appealing definitions and theorems concerning surfaces in the topological, polyhedral and smooth cases are presented from the geometric view.Point set topology is restricted to subsets of Euclidean spaces. Included ar…e the classification of compact surfaces, the Gauss-Bonnet Theorem and the geodesic nature of length minimizing curves on surfaces.
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Buch. Condizione: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -In this book a number of intuitively appealing definitions and theorems concerning surfaces in the topological, polyhedral and smooth cases are presented from the geometric view.Point set topology is restricted to subsets of Euclidean spa…ces. Included are the classification of compact surfaces, the Gauss-Bonnet Theorem and the geodesic nature of length minimizing curves on surfaces. 436 pp. Englisch.
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Condizione: New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. I. Topology of Subsets of Euclidean Space.- 1.1 Introduction.- 1.2 Open and Closed Subsets of Sets in ?n.- 1.3 Continuous Maps.- 1.4 Homeomorphisms and Quotient Maps.- 1.5 Connectedness.- 1.6 Compactness.- II. Topolo…gical Surfaces.- 2.1 Introduction.- 2.2 A.
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Buch. Condizione: Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -I. Topology of Subsets of Euclidean Space.- 1.1 Introduction.- 1.2 Open and Closed Subsets of Sets in n.- 1.3 Continuous Maps.- 1.4 Homeomorphisms and Quotient Maps.- 1.5 Connectedness.- 1.6 Compactness.- II. Topological Surfaces.- 2.1 Introd…uction.- 2.2 Arcs, Disks and 1-spheres.- 2.3 Surfaces in n.- 2.4 Surfaces Via Gluing.- 2.5 Properties of Surfaces.- 2.6 Connected Sum and the Classification of Compact Connected Surfaces.- Appendix A2.1 Proof of Theorem 2.4.3 (i).- Appendix A2.2 Proof of Theorem 2.6.1.- III. Simplicial Surfaces.- 3.1 Introduction.- 3.2 Simplices.- 3.3 Simplicial Complexes.- 3.4 Simplicial Surfaces.- 3.5 The Euler Characteristic.- 3.6 Proof of the Classification of Compact Connected Surfaces.- 3.7 Simplicial Curvature and the Simplicial Gauss-Bonnet Theorem.- 3.8 Simplicial Disks and the Brouwer Fixed Point Theorem.- IV. Curves in 3.- 4.1 Introduction.- 4.2 Smooth Functions.- 4.3 Curves in 3.- 4.4 Tangent, Normal and Binormal Vectors.- 4.5 Curvature and Torsion.- 4.6 Fundamental Theorem of Curves.- 4.7 Plane Curves.- V. Smooth Surfaces.- 5.1 Introduction.- 5.2 Smooth Surfaces.- 5.3 Examples of Smooth Surfaces.- 5.4 Tangent and Normal Vectors.- 5.5 First Fundamental Form.- 5.6 Directional Derivatives - Coordinate Free.- 5.7 Directional Derivatives - Coordinates.- 5.8 Length and Area.- 5.9 Isometries.- Appendix A5.1 Proof of Proposition 5.3.1.- VI. Curvature of Smooth Surfaces.- 6.1 Introduction and First Attempt.- 6.2 The Weingarten Map and the Second Fundamental Form.- 6.3 Curvature - Second Attempt.- 6.4 Computations of Curvature Using Coordinates.- 6.5 Theorema Egregium and the Fundamental Theorem of Surfaces.- VII. Geodesics.- 7.1 Introduction - 'Straight Lines' on Surfaces.- 7.2 Geodesics.- 7.3 Shortest Paths.- VIII. TheGauss-Bonnet Theorem.- 8.1 Introduction.- 8.2 The Exponential Map.- 8.3 Geodesic Polar Coordinates.- 8.4 Proof of the Gauss-Bonnet Theorem.- 8.5 Non-Euclidean Geometry.- Appendix A8.1 Geodesic Convexity.- Appendix A8.2 Geodesic Triangulations.- Further Study.- References.- Hints for Selected Exercises.- Index of Notation.Springer Nature c/o IBS, Benzstrasse 21, 48619 Heek 436 pp. Englisch.
